直线及椭圆的位置关系文科1128.docVIP

制作人 王庆新 审核人： 制作时间： 201或，其中为弦所在直线的斜率) 4涉及到中点弦的问题还可以采用点差法来处理. 【】(A) (B) (C) (D) 2已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程为 （ ） A． B． C． D．与曲线有一个公共点，求m的取值范围 变式：若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，求实数m的范围. 题型二：弦长问题： 例2：（1）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点交椭圆与A、B两点.，求弦AB的长. 2）过点P（0,2）的直线与椭圆相交于A、B两点，且弦长，求直线方程. 变式：分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于两点，求的面积. 题型三：中点弦问题： 例3：已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的直线方程 变式 在椭圆中中，求通过点（2,1）且被这点平分的弦所在的直线方程和弦长。 题型四：求椭圆方程： 例4：中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程 变式2已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆相交于点P和点Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程. 训练案 1直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 等于 (A) (B) (C) (D) 3若焦点是(0,±)的椭圆截直线3x-y-2=0所得的弦的中点的横坐标为，则该椭圆方程为 （ ） A. 　　B. 　 C. 　D. 4直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截的弦的中点坐标是 （A）(, －) （B）(－, ) （C）(, －) （D）(－, ) 5 通过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被椭圆所截得的线段长为 （A） （B） （C） （D） 6过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程是 7经过两点M(2, －), N(－1, )的椭圆的标准方程为 . 8．已知是椭圆的焦点，过作倾斜角为的弦AB，则的面积为_____________． 上求一点，使它到直线l：的距离最短，并求出此距离 10椭圆的对称轴为坐标轴，与直线交于两点，又， 中点椭圆中心连线的斜率为，求椭圆方程． 新泰二中高二·2级部数学（文） 1 高二学案 第 页（共4页） 1