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第5课时：极坐标方程习题课 教学目标：（1）进一步掌握极坐标系的概念与曲线的极坐标方程与直角坐标方程之间的互化（2）能利用极坐标解决有关问题。 教学重难点：同上 一、知识点回顾： 1．极坐标系2．极坐标和直角坐标的互化3．曲线的极坐标方程常见曲线的极坐标方程1．在极坐标系中，若点A，B的坐标分别是(3，)，(4，－)，则△AOB为________三角形． 2．在极坐标系中，直线ρsin(θ＋)＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________． 3．极坐标方程ρ＝sin θ＋2cos θ能表示的曲线的直角坐标方程为________． 4．曲线ρ＝4sin θ与ρ＝2的交点坐标是________.(2013·北京)在极坐标系中，点到直线ρsin θ＝2的距离等于________． 在极坐标系中，圆ρ＝4sin θ的圆心到直线θ＝(ρ∈R)的距离是________． 在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，圆C的极坐标方程． =4cos,=-4sin. (1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程. 例3.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M、N分别为C与x轴，y轴的交点． (1)写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标； (2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程． (1)在极坐标系中，曲线C1：ρ(cos θ＋sin θ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a0)的一个交点在极轴上，则a＝________. 在极坐标系中，曲线ρ＝4cos(θ－)与直线ρsin(θ＋)＝1的两个交点之间的距离为________． ．在极坐标系中，P是曲线ρ＝12sin θ上的动点，Q是曲线ρ＝12cos上的动点，则|PQ|的最大值为________． 的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线 ， 相交于，两点. （1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦的长度. 例6、、在极坐标系中，已知点，，求以为直径的圆的极坐标方程． 四．课堂小结 第5课时：极坐标方程习题课作业 班级 姓名 学号 1．在极坐标系中，点到圆ρ＝2cos θ的圆心的距离为________． ．已知点M的极坐标为(6，)，则点M关于y轴对称的点的直角坐标为________． ．直线ρcos θ＝2关于直线θ＝对称的直线极坐标方程为________． ．在极坐标系中，曲线ρ＝asin θ与ρ＝acos θ(a0，ρ0,0≤θπ)的交点的极坐标为________． ．(2012·陕西)直线2ρcos θ＝1与圆ρ＝2cos θ相交的弦长为________． ．在极坐标系中，射线θ＝(ρ≥0)与曲线C1：ρ＝4sin θ的异于极点的交点为A，与曲线C2：ρ＝8sin θ的异于极点的交点为B，则|AB|＝________ (2012·上海)如图，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角α＝.若将l的极坐标方程写成ρ＝f(θ)的形式，则f(θ)＝________. ．在极坐标系中，过圆ρ＝6cos θ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为________． ．圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程为______________________．．已知极坐标系中，极点为O，将点A绕极点逆时针旋转得到点B，且OA＝OB，则点B的直角坐标为________．．已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝4sin θ，曲线C2的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，曲线C1，C2相交于点M，N.则线段MN的长为________． ．在极坐标系中，直线ρsin＝与圆ρ＝2cos θ的位置关系． ．在极坐标系中，已知圆ρ＝2cos θ与直线3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，实数a的值 与⊙的极坐标方程分别是和（是非零常数）。 （1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若两圆的圆心距为，求的值。 江苏省涟水中学2013-2014学年度高二数学教学案 编写人：谈玉楼