(学)2016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型.docVIP

极坐标与参数方程高考题的几种常见题型 一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 例1(海南宁夏)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，． (I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程； (II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程． 二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型 例2(贵州贵阳高三适应性监测考试)以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度. 已知直线的方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的一动点. （Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程； (Ⅱ) 求曲线上的点到直线的距离的最小值. cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。 （1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 五、参数方程的问题 例5、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标. 1. ?在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为，且曲线C1上的点M（2，）对应的参数 . 且以O为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.? ?（I）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；[?（Ⅱ）若 是曲线C1上的两点，求的值. 3. 已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）当时，求直线与曲线交点的极坐标. 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为? （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围. 选修4—4: 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长． .?已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数) ． ?(I) 将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程； (Ⅱ) 若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值． .在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）（Ⅰ）将的方程化为普通方程；（Ⅱ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 设曲线的极坐标方程是， 求曲线与交点的极坐标. . 在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为. ??? （Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程； ??? （Ⅱ）求曲线C上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标. 已知M是椭圆＋＝1上在第一象限的点，A()，B()是椭圆顶点求四边形OAMB的面积的最大值．10 页 共 14 页