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(学)2016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型
极坐标与参数方程高考题的几种常见题型 一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 例1(海南宁夏)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为,. (I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (II)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程. 二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型 例2(贵州贵阳高三适应性监测考试)以直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴,在两种坐标系中取相同单位的长度. 已知直线的方程为,曲线的参数方程为,点是曲线上的一动点. (Ⅰ)求线段的中点的轨迹方程; (Ⅱ) 求曲线上的点到直线的距离的最小值. cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。 (1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。 五、参数方程的问题 例5、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标. 1. ?在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为,且曲线C1上的点M(2,)对应的参数 . 且以O为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线C2交于点.? ?(I)求曲线C1的普通方程,C2的极坐标方程;[?(Ⅱ)若 是曲线C1上的两点,求的值. 3. 已知直线的参数方程为:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的参数方程;(Ⅱ)当时,求直线与曲线交点的极坐标. 已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为? (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围. 选修4—4: 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长. .?已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数) . ?(I) 将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程; (Ⅱ) 若直线与曲线C相交于A,B两点,且,试求实数m的值. .在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数)(Ⅰ)将的方程化为普通方程;(Ⅱ)以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 设曲线的极坐标方程是, 求曲线与交点的极坐标. . 在直角坐标系中,以原点O为极点,以轴正半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. ??? (Ⅰ)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程; ??? (Ⅱ)求曲线C上的点到直线的最大距离,并求出这个点的坐标. 已知M是椭圆+=1上在第一象限的点,A(),B()是椭圆顶点求四边形OAMB的面积的最大值.10 页 共 14 页
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