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乘法结合律与交换律 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第三单元、第4课时 教学目标： 1、结合学生已有的知识经验和具体情境，乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。 2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。 3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。 4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 学习、理解掌握乘法交换律和结合律教具、学具： 多媒体课件。 我爱骑马小明喜欢钓鱼 （2）情境图中告诉我们哪些信息？（指生说一说） 根据这些信息你能提出哪些数学问题？ （学生提出数学问题） 预设： ①1袋花土有多少千克？ ②1袋花肥有多少千克？ ③一共购进了多少千克花土？ ④一共购进了多少千克花肥？ ⑤……….. 师：我们能提出很多的问题，今天我们重点研究“③一共购进了多少千克花土？ ④一共购进了多少千克花肥？”这两个问题。 自主学习，小组探究 出示问题：③一共购进了多少千克花土？ ①同学们，你们独立解决这一问题，想一想你有几种方法解决，把方法写在你的练习本上。不能独立解决的小组合作探究。 ②指两名解法不同的学生上黑板板演解题过程。 生1：2×25×20 生2：（2×25）×20 生3：　2×（25×20） =50×20 =500×20 =2×500 =1000(千克) =1000（）=1000（）小组内交流不同的解题思路。先计算，再算先计算，再算种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？学生观察发言，归纳得出：个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。×6×5=13×（×5） ×20)×7=40×（0×7）×（49×3） … … 汇报交流，评价质疑 探讨乘法结合律 发现规律 从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后，每个小组选出一名成员进行汇报，然后全班交流。 引导观察上面的式子，问：左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样吗？位置呢？有什么不同？结果呢？ 引导学生概括：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律） 如果用字母a、b、c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？板书：（a·b）·c=a·(b·c)×5表示“六个五或五个六的和”，而5×6也表示“六个五或五个六的和”,所以6×5和5×6积相等。) 7.得出结论 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。如果用a、b分别表示任意两个因数，则乘法交换律就可以用字母表示为：a×b = b×a 简写为 a.b=b.a 四、抽象概括，总结提升 我们学过了加法的哪两个运算定律？请用字母表示出来。我们来看看加法结合律和乘法结合律，加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？ 引导学生说出：结合律是三数相加、相乘的规律，先把前两数相加、相乘，或者先把后两数相加、相乘，和或积不变；交换律是两数相加或相乘，交换加数、因数的位置，和、积不变。 36×□＝12×36 17×25×4＝17×﹙□×□﹚ 43×b＝□×□ 15×﹙7×4﹚＝﹙15×□﹚×□ ①让学生先自己独立完成，然后教师提问。 ②学生回答方框里应该填什么数时，并说明一下你的依据是什么，运用了什么运算律。 此题重点考查学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握情况。 2、教材24页自主练习第2题。 ①学生独立连线。 ②提问时让学生说清每道题运用了什么运算律。 此题是用连线的方式巩固乘法交换律和乘法结合律，从连线中进一步辨别和加法交换律、加法结合律的异同。 你能很快算出每组气球上三个数的积吗？（课件出示） 总结 师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。（a·b）·c=a·(b·c)律）本节课较好地完成了学习任务，教学目标逐步得到落实，发展了学生的思维，主要亮点有： 本课自主探究发现乘法交换律及结合律，并能归纳总结规律。我设计这节课时，从信息窗入手，让学生根据图中的信息，提出问题并解决这个问题，根据学生列出的式子开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，自主探究，主动学习，让学生有一种成就感，发展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作。2、使用建议。 3、需要破解的题。 比如时间的把握；课中如何激发学生互相评价促进互动等等。这也是我在以后的教学中需要不断提高不断改善的问题。