4.离散时间系统的Matlab实现.pptVIP

MATLAB数字信号处理 离散时间系统的Matlab实现 Impz函数 功能：求解系统的单位冲击响应 调用方式： [h,t]=impz(b,a)：b、a分别为系统传递函数的分子和分母的系数向量。返回系统(b,a)的冲激响应h和相应的时间轴向量t。 [h,t]=impz(b,a,n)：返回n点冲激响应。 impz(b,a);在当前窗口用stem(t,h )函数出图。 【例1】计算线性系统(b,a)的冲激响应： b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.15]; a=[1 -1.1 1.45 -0.6 0.3]; impz(b,a,50); dstep 功能：求解数字系统的阶跃响应。 调用格式： [h,t]=dstep(b,a);求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为缺省值。 [h,t]=dstep(b,a,n);求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为n值。 dstep(b,a)；在当前窗口用stairs(t,h)函数出图。 【例2】已知一个因果系统的差分方程为 6y(n)+2y(n-2)=x(n)+3x(n-1)+3x(n-2)+x(n-3)满足初始条件y(-1)=0,x(-1)=0.求系统的单位冲激响应和阶跃响应。 解：将上述方程对y(n)项系数进行归一化，得到其系统函数分子和分母系数 a0=1, a1=0, a2=1/3, a3=0 b0=1/6, b1=1/2, b2=1/2, b3=1/6 用impz()函数的MATLAB程序（取N=32点作图） a=[1,0,1/3, 0]; b=[1/6, 1/2, 1/2, 1/6]; N=32; n=0:N-1; hn=impz(b,a,n); gn=dstep(b,a,n); subplot(1,2,1),stem(n,hn,’filled’); title(‘系统的单位冲击响应’)； ylabel(‘h(n)’);xlabel(‘n’); axis([0,N-1,-1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); subplot(1,2,2), stem(n,gn,’k’); title(‘系统的单位阶跃响应’)； ylabel(‘g(n)’);xlabel(‘n’); axis([0,N-1,-1.1*min(gn),1.1*max(gn)]); zplane zplane(z,p)：绘制系统零极点图，“o”表示零点，“x”表示极点。z，p分别为零点和极点向量。 zplane(b,a)：b、a分别为系统传递函数的分子和分母系数向量。 【例3】计算线性系统(b,a)的零点和极点。 b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.15]; a=[1 -1.1 1.45 -0.6 0.3]; zplane(b,a); legend(零点,极点); filter 功能：对数字系统的输入信号进行滤波处理。因为一个离散系统可以看作是一个滤波器，系统的输出就是输入经过滤波器滤波的结果。 调用格式：y=filter(b , a, x)，对于由矢量b, a决定的数字系统（b和a分别表示系统函数H（z）对应的分子项和分母项系数构成的数组，而且分母系数要归一化处理。）当输入信号为x时，对x中的数据进行滤波，结果存于y中，长度取max(na , nb). [y , zf]=filter(b , a, x);除得到结果矢量y外，还得到x 的最终状态矢量zf。 y=filter(b , a, x, zi)；可在zi中指定x的初始状态。 【例4】计算低通滤波器的冲激响应。 x=[1 zeros(1,100)]; [b,a] = cheby1(11,1,.4); y=filter(b,a,x); stem(y); filtic子函数 功能：为filter子函数选择初始条件。 调用格式： zi=filtic(b ,a ,y ,x)；求给定输入x和y时的初始状态。 zi=filtic(b , a, y)；求x=0，给定输入y时的初始状态。 其中，x和y分别是表示过去的输入和输出。 【例5】已知一个因果系统的差分方程为 6y(n)+2y(n-2)=x(n)+3x(n-1)+3x(n-2)+x(n-3)满足初始条件y(-1)=0,x(-1)=0.求系统的单位冲激响应和阶跃响应。用filter()函数的MATLAB程序（取N=32点作图） a=[1,0,1/3, 0]; b=[1/6, 1/2, 1/2, 1/6]; xi=filtic(b,a,0,0); N=32; n=0:N-1; x1=[n==0]; %单位冲激信号 hn=filter(b,a,x1,xi); subplot(1,2,1),stem(n,hn,’fil