误差习题.docVIP

研究误差的意义是什么？误差理论研究的主要内容是什么？ 试述测量误差的定义及分类不种类误差的特点是什么误差的绝对值与绝对误差有何异同？并举例说明？ 测量某一长度 20mm的工件，其绝对误差为20μm，表示实际测得值为而其误差的绝对值为20μm不能反映实际测得值是多少什么叫测量误差？什么叫修正值？含有误差的某一测得值经过修正后，能否得到被测量的真值？为什么？含有误差的某一测得值经过修正后，得到被测量的真值因为用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为 100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ Pa 在测量某一长度时，读数值为 2.31m，其最大绝对误差为 20μm，试求其最大相对误差。 测量某一矩形的两边长，其相对误差分别为 3%和 4%，试求矩形面积的相对误差为多少？ 则矩形面积的相对误差为： 由单摆公式计算g值，若，其中，分别为l和T的相对误差，试求g值的相对误差。 使用 Kater（凯特）摆时， g由公式给定。今测出长度 为1.04230±0.00005m，振动时间T为2.0480±0.0005s。试求g及其最大相对误差。如果测出为1.04220±0. 00005m，为了使g的误差能小于0.001m/s2，T的测量必须 m/s2 2-7 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5 次，测得数据（单位mm）为20.0015, 20.0016, 20.0018, 20.0015, 20.001。试以99%的置信概率确定测量结果。 1 20.0015 0 0 2 20.0016 0.0001 10-8 3 20.0018 0.0003 9*10-8 4 20.0015 0 0 5 20.0011 -0.0004 16*10-8 1）求算术平均值 2）算术平均值的校核 故以上计算正确。 3）求算术平均值的标准差 查正态分布表得，当置信概率为99%时，置信系数，则极限误差为 则测量结果为： 2-9 用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差σ = 0.004 mm ，若要求测量结果的置信限不大于± 0.005mm，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数？99%时，t=2.6 由 取n=5，当服从正态分布时，至少要测量5次。 2）当服从t分布时 由，得 及显著度α=1-0.99=0.01，查t分布表可得，当n=8时，自由度，， 此时 则当服从t分布时，至少要测量8次。 2-19 等精度测量某一电压10 次，测得结果（单位V）为25.94，25.97，25.98，26.01，26.04，26.02，26.04，25.98，25.96，26.07。测量完毕后，发现测量装置有接触松动现象，为判断是否因接触不良而引入系统误差，将接触改善后，又重新做了10 次等精度测量，测得结果（单位V）为25.93，25.94，26.02，25.98，26.01，25.90，25.93，26.04，25.94，26.02。试用t 检验法（α=0.05）判断两组测量值之间是否有系统误差？ 解： 序号 1 25.94 -0.061 0.003721 2 25.97 -0.031 0.000961 3 25.98 -0.021 0.000441 4 26.01 0.009 0.000008 5 26.04 0.039 0.001521 6 26.02 0.019 0.000361 7 26.04 0.039 0.001521 8 25.98 -0.021 0.000441 9 25.96 -0.041 0.001681 10 26.07 0.069 0.004761 其算术平均值为： 序号 1 25.93 -0.041 0.001681 2 25.94 -0.031 0.000961 3 26.02 0.049 0.002401 4 25.98 0.009 0.000008 5 26.01 0.039 0.001521 6 25.90 -0.071 0.005041 7 25.93 -0.041 0.001681 8 26.04 0.069 0.004761 9 25.94 -0.031 0.000961 10 26.02 0.049 0.002401 其算术平均值为： 又因为，当时由t分布表可查得 因为 所以，无根据怀疑测量列中存在系统误差。 2-21 某量进行两组测量，测得数据如下： xi 0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20 1.21 1.22 1.26 1.30 1.3