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燕山大学 课 程 设 计 说 明 书 题目：利用matlab验证时域采样定理 学院（系）：里仁学院 年级专业： 11工业自动化仪表（1）班 学 号： 111203021016 学生姓名： 杨佳飞 指导教师： 林洪斌 教师职称： 副教授 燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）： 电气工程系 基层教学单位： 工业自动化仪表 学 号 111203021016 学生姓名 杨佳飞 专业（班级） 仪表1班 设计题目 利用matlab验证时域采样定理 设 计 技 术 参 数 设 计 要 求 利用Matlab对连续信号进行采样，对比采样频率fs2fmax,fs2fmax,fs=2fmax三种情况下的频谱，并与理想频谱进行分析，进而从实验上验证时域采样定理。 工 作 量 一周 工 作 计 划 两天上网、去图书馆查资料。 两天学习Matlab的用法。 3、一天编写程序。 参 考 资 料 1、数字图像处理学 电子工业出版社 贾永红 2003 2、数字图像处理（Matlab版） 电子工业出版社 冈萨雷斯 2006 3、其他数字图像处理和matlab编程方面的书籍及相关学习资料 指导教师签字 基层教学单位主任签字 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 目 录 第1章 摘要 …………………………………………………………………1 第2章 基本原理 ……………………………………………………………1 第3章 实验步骤 ……………………………………………………………3 第4章 MATLAB实现编程 ……………………………………………………3 第5章 实验结果与分析………………………………………………………6 5.1 程序分析 ………………………………………………………………6 5.2 结果分析 ………………………………………………………………6 第6章 总结 …………………………………………………………………8 参考文献 ………………………………………………………………………8 摘要 一、数字信号处理 数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。做大量的习题和上机实验，有助于进一步理解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验内容少。MATLAB强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。，如果采样频率，那么采样信号可以唯一的恢复出原连续信号，否则会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。 (2)设计原理图 (3)信号的时域采样与频谱分析 对一个连续信号(t)进行理想采样的过程可以用下式表示 （1） 其中为的理想采样，s(t)为周期脉冲信号，即 （2） 的傅里叶变换为 （3） 上式表明，为的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（=2π/T）。只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。 (4)采样信号的恢复（内插函数法） 设信号被采样后形成的采样信号为，信号的重构是指由经过内插处理后，恢复出原来信号的过程。又称为信号恢复。 信号恢复的时域表达式 (8) 而 将及代入式（）得： 式（）即为用求解的表达式，是利用MATLAB实现信号的基本关系式，抽样函数在此起着内插函数的作用。等于各采样点函数乘以对应内插函数的总和，即只要采样频率高于信号频率的两倍，模拟信号就可用它的采样信号代表，而不会丢失任何信息。这种理想低通滤波器的模拟信号完全等于模拟信号，是一种无失真的恢复。 设计步骤 1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为 (x)= sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*30*t)； 2、 对信号进行采样，得到采样序列 ，画出