相似多边形性质.ppt

三水中学附属初中 范彩虹 同学们:还记得我们在第四节中学过的相似多边形吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？ 提出问题 我们在学习三角形时，除了研究它的角和边以外，还学习过三角形的重要线段： 联系拓广 如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.CQ AB,与GF相交于点P 联系拓广 如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3. 变式2.如图(2)，三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长. 联系拓广 如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3. 变式3如图(3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长. 联系拓广 如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3. 变式4如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长. 检测反馈 1．在△ABC与△A’B’C’中，若BC边上的高AD＝12cm，B’C‘边上的高A’D’＝16cm,则△ABC与△A’B’C’ 的相似比为_____ 。 2.两个相似三角形对应高之比为1：2，那么它们对应中线之比为（ ） (A)1:2 (B)1:3 (C)1:4 (D)1:8 检测反馈 4、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，地面上阴影部分的直径是1.6m,桌面距离地面1m，则灯泡O距离地面 布置作业 1.复习《相似多边形性质》（第一课时） 2.课本P148知识技能1、2；问题解决3 3.《学考》P60《相似多边形性质》（第一课时） 4.预习《相似多边形性质》（第二课时） Thank You! * * L/O/G/O 第四章 相似图形 （第一课时） 相似多边形的对应边成比例、对应角相等。 复习 相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形，因此相似三角形中三对对应角相等，三对对应边成比例。 本节课我们将研究相似三角形的性质。 如果两个三角形相似，那么这些对应线段的比与相似比有什么关系？ 高、中线和角平分线 某技术工人准备按照比例尺3:4的图纸制作三角形零件,如图, 图纸上的△ ABC表示该零件的横断面△ A’B’C’ A B C D 探索新知 A’ B’ C’ D’ 1) 各等于多少? A B C D A’ B’ C’ D’ 2) △ ABC 与△ A′B′C′相似吗?如果相似请说明理由,并指出它们的相似比. △ ABC∽ △ A′B′C′ A B C D A’ B’ C’ D’ 证明 3)如果 图中还有相似三角形吗? △ ACD∽ △ A′C′D′ △ BCD∽ △ B′C′D′ A B C D A’ B’ C’ D’ 证明 你能证明 吗？ A B C D A’ B’ C’ D’ 4) 等于多少?你是怎么做的？ A B C D A’ B’ C’ D’ 解： A B C D A’ B’ C’ D’ 得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比 【练1】．如图已知△ABC∽△A’B’C’ ，△ABC与△A’B’C’相似比为k,AE，A’E’是对应中线，求证： E E’ 联系拓广 【练2】．如图已知△ABC∽△A’B’C’中， △ABC与△A’B’C’相似比为k, AF，A’F’是对应角平分线求证： A A’ B B’ C C’ F’ F 联系拓广 ( 1 2 3 4 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。 相似三角形的性质 注意： 1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 2、反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点. 3、 由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键. 1．如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是__ ，对应边上的中线的比是______ ,那么两个三角形的相似比是 。 2:3 2:3 练习 2:3 2．如图△ABC∽△A’B’C’，对应中线AD＝6cm，A’D’＝10cm，则△ABC与A’B’C’的相似比是 ， 3:5 练习 小孔成像 在较暗的屋子里，把一支蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前，在它们中间放一块钻有小孔的纸板，由于，光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象叫做小孔成像。 B’ B A’ A O D D’