直线和平面的位置关系ppt课件.ppt

填空 * * 教师：张百平 空间中两条直线 有哪几种位置关系? l1与l２异面 l1与l２平行 l1与l２相交 l1与l２重合 公共点情况 共面情况 位置关系 无 共面 共面 共面 不共面 两个（从而有无数个） 有且只有一个 无 l A l l 图示 α α α l β α l1 充分性: 已知:如图 l∥l1， l　 β， l 　α，α∩β=l1 ∩ ∩ ∩ 求证: l∥α 证明： 假如 l 不平行α,则设 l ∩α=A, 由l β, 则Ａ∈β， 所以Ａ∈α∩β即Ａ∈l1， 又因为Ａ∈l, 所以l1∩l=A 与已知l∥l1矛盾， 所以l∥α 必要性： 已知： l∥α， l　 β，α∩β=l1 ∩ 求证： l∥l1 证明： 由l∥α，则l与α没有公共点 又因为l1 α, ∩ 所以l与l1没有公共点 又因为l，l1在同一个平面内 所以l∥l1 A1 B C1 D A B1 C D1 说出下列直线与平 面ＡＢＣＤ的位置关系 直线BD 直线BD1 直线A1C1 直线BB1 直线B1C1 直线A1B1 　　　　　例证明：空间四边行相邻两边中点的 连线，平行与经过另外两边的平面 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｆ Ｅ 已知:空间四边形ABCD中EF分别为AB,AD的中点 求证:EF∥平面BCD 证明: AE=EB AF=FD ｝ ＝＞ ｝ EF∥BD BD 平面 BCD EF 平面BCD ∩ ∩ ＝＞ EF∥平面BCD 　　如图：在长方体中，设Ｅ１，Ｆ１是棱Ａ１Ｂ１，Ｂ１Ｃ１的中点， 证明：直线 Ｅ１Ｆ１∥平面ＡＢＣＤ A1 D1 C1 B1 A B C D Ｅ１ Ｆ１ *