专题3-02.pptVIP

专题三　几何轨迹 第一节　几何轨迹的基本知识 第二节　各种轨迹类型命题举例 第二节　各种轨迹类型命题举例 第Ⅰ类轨迹命题 例1　　例2 第II类轨迹命题 例3　　例4　　例5 第Ⅲ类轨迹命题 例6　　例7　　说明　　例8 第Ⅱ类轨迹命题 第II类轨迹命题，明白说出轨迹形状，至于位置和大小，或叙述不全或干脆不说，解决这类问题，分三步：探求轨迹，即预测轨迹的位置和大小，使其完全确定。证明完备性和纯粹性，并下结论。讨论，即研究所给定的条件对轨迹的影响。 例4　设到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹（倘若存在）为一圆（可能缩为一点），称为定和幂圆。 例5　到两定点距离的平方差为常量的点的轨迹，是垂直于这两点连线的一条直线，称为等差幂线。 第二节　各种轨迹类型命题举例 第Ⅰ类轨迹命题 例1　　例2 第II类轨迹命题 例3　　例4　　例5 第Ⅲ类轨迹命题 例6　　例7　　说明　　例8 例4　设到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹（倘若存在）为一圆（可能缩为一点），称为定和幂圆。 第二节　各种轨迹类型命题举例 第Ⅰ类轨迹命题 例1　　例2 第II类轨迹命题 例3　　例4　　例5 第Ⅲ类轨迹命题 例6　　例7　　说明　　例8 第Ⅲ类轨迹命题 若所给图形及条件均有对称性，则轨迹有相应的对称性，如轴对称和中心对称； 轨迹上有可达任意远处的点，且无（有）端点，轨迹为直线（射线）； 轨迹上没有可达任意远处的点，轨迹为线段、圆或圆弧，若有起讫，则是圆弧或线段。 确定特殊点 研究任意点和特殊点的关系 如上一步或几步骤，足可判断轨迹，然后加以证明，必要时进行讨论。 第Ⅲ类轨迹命题 与解决第II类轨迹命题一样，只是探求较麻烦。探求轨迹的有效步骤为： 描迹　按所给条件作出轨迹上若干点，连以平滑曲线，往往可发现轨迹的形状及大体位置，是直观有效的初步方法。 预测轨迹的性质，主要观察轨迹的对称性及范围。 第Ⅲ类轨迹命题 若所给图形及条件均有对称性，则轨迹有相应的对称性，如轴对称和中心对称； 轨迹上有可达任意远处的点，且无（有）端点，轨迹为直线（射线）； 轨迹上没有可达任意远处的点，轨迹为线段、圆或圆弧，若有起讫，则是圆弧或线段。 确定特殊点 研究任意点和特殊点的关系 如上一步或几步骤，足可判断轨迹，然后加以证明，必要时进行讨论。 第Ⅲ类轨迹命题 与解决第II类轨迹命题一样，只是探求较麻烦。探求轨迹的有效步骤为： 描迹　按所给条件作出轨迹上若干点，连以平滑曲线，往往可发现轨迹的形状及大体位置，是直观有效的初步方法。 预测轨迹的性质，主要观察轨迹的对称性及范围。