机械制图_第3章_立体的投影.pptVIP

2. 棱 锥 1. 圆 柱 (2) 圆柱表面上取点 2. 圆 锥 (1) 圆锥的投影 2圆锥表面上取点 3. 圆 球 圆球的投影 (2)圆球表面上取点 二、立体表面的交线 （a）截交线 （b）相贯线 例： 求带切口三棱锥的投影 平面与圆柱的截交线 例 求斜切圆柱的截交线 2. 平面与圆锥相交 例：求正平面与圆锥的截交线 例：已知圆锥与正垂面P相交，求截交线的投影 例：已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影 例：求带凹槽半球的水平投影和侧面投影 例：已知两圆柱的三面投影,求作其相贯线的投影 圆柱表面交线的三种情况 例：求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影 例：求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影 例：求水平圆柱与半球的相贯线的投影 例：求铅垂圆台与半球的相贯线的投影 4 相贯线的特殊情况 5、影响相贯线形状的各种因素 两条平行直线 垂直于轴线的圆 椭 圆 1 1 1 4 3 2 2 2 6 5 4 3 Ⅶ Ⅷ Ⅵ Ⅴ Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ 3‘(4‘) 5‘6 5 6 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ ； 3 求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ、 Ⅶ、Ⅷ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 8 7 78 7 8 一、平面与圆柱相交 圆 椭圆 两条相交直线 双曲线 抛物线 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、ⅡⅢ； 3 求出一般点ⅣⅤ ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 1 1’ 1” 2”(3”) 4”(5”) 4’ 5’ 2’ 3’ 2 4 5 3 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3 求出一般点Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 三、平面与球相交 平面与球的截交线是圆。 由于立体分为平面立体和曲面立体，因而两立体表面的交线可以有以下几种情况： 3.2.3 两回转体表面相交 求相贯线的一般步骤如下： 一、利用积聚性作图 §2-4 两回转体表面相交 当相交的两回转体中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱时，由于圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性（积聚为圆），因此，相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影上。这时，可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。 注意： 利用积聚性作图的方法只适用于相交两回转体中至少有一个是圆柱，并且其轴线与投影面垂直的情况下。 y y y y d e d e a c b a b c d e b a c 分 析 求特殊点 求一般点 判别可见性 完成相贯线 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交 a“(b“) a b c“ a b c d d d e“(f “) e f e f g h y y g“(h“) g h c 二、利用辅助平面法作图 作两回转体的相贯线时，可以用与两回转体都相交（或相切）的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线（或切线）的交点，是辅助平面和两回转体表面的三面共点，即为相贯线上的点。这种求作相贯线的方法，称为辅助平面法。 y y PW2 PV2 4 y y 4 PV1 PW1 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 a’ a” a b’ b b” QV QW c d PV PW e f e’(f’) RV RW g h g’(h’) PV2 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 PH1 PV3 PV4 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。 测试技术 * 北京大学出版社 PKU Press 机械制图 第三章 立体的投影 * 第三章 立体的投影 3.1 基本体的投影及其表面上的点和线 3.2 立体表面的交线　 立体按围成其表面的类型不同分为： 平面立体 ——表面都是由平面围成的立体。 曲面立体 ——表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。 一、平面立体 平面立体由若干多边形围成。多边形的边是平面立体的轮廓线，分别是平面立体的每两个多边形表面的交线。 绘制平面立体的投影，可归结为绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。 当轮廓线的投影可见时，画粗实线。 国家标准规定: 当轮廓线的投影不可见时，画虚线。 当粗