成都市新都香城中学高三寒假作业-函数部分训练.docVIP

函数的概念训练题（一） 一、选择题： 1．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（ ） A． B．[－1，2] C．[－1，5] D． 3，设函数，则=（ ） A．0 B．1 C．2 D． 4．下面各组函数中为相同函数的是（ ） A． B． C． D． 5．函数的值域是（ ） A．[0，2] B．[1，2] C．[－2，2] D．[－，] 6．函数有反函数，将的图象绕原点顺时针方向旋转90°后 得到另一个函数的图象，则得到的这个函数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 7．有下述对应：①集合A=R，B=Z，对应法则是，其中， . ②集合A和B都是正整数集N*，对应法则是，其中， . ③集合，对应法则是. ④集合是三角形}，，对应法则是的面积. 则其中是集合A到集合B的映射的是 ，是集合A到集合B的一一映射的是 8．已知定义在的函数若，则实数 9．若点（4，3）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的 解析式 10．关于反函数给出下述命题： ①若为奇函数，则一定有反函数 ②函数有反函数的充要条件是是单调函数 ③若的反函数是，则函数一定有反函数，且它的反函数是 ④设函数的反函数为，若点P（a，b）在的图象上，则点一定在的图象上. ⑤若两个函数的图象关于直线对称，则这两个函数一定互为反函数. 则其中错误的命题是 三、解答题： 11．已知是二次函数，且满足. 12．设函数， （Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求的值域； （Ⅱ）若定义域限制为时，的值域为，求a的值. 13．若函数的值域为[－2，2]，求a的值. 14．已知是常数，），且（常数）， （1）求的值； （2）若、b的值. 函数的图象训练题（二） 一、选择题： 1．将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，则D对应的函数是 （ ） A． B． C． D． 2．若函数的反函数为，则函数与函数的图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 3．函数的图象，可由的图象经过下述变换得到 （ ） A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 4．设函数与函数的图 象如右图所示，则函数 的图象可能是下面的（ ） 5．已知函数的图象与函数与的图象关于直线对称，则等于 （ ） A． B． C． D． 6．如图，点P在边长的1的正方形的边上运动，设M是CD 边的中点，当P沿A→B→C→M运动时，以点P经过的 路程为自变量，的面积为，则函数的图象大致是 （ ） 二、填空题： 7．函数的图象与的图象关于直线对称，则的表达式是 8．已知函数给出下列四个命题： ①函数的图象关于点（1，1）对称； ②函数的图象关于直线对称； ③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数重合. 则其中正确命题的序号是 9．若函数的对称轴方程为，则常数 10．设函数的定义域为R，则下列命题中： ①若为偶函数，则的图象关于轴对称； ②若为偶函数，则的图象关于直线对称； ③若，则的图象关于直线对称； ④函数与函数的图象关于直线对称. 则其中正确命题的序号是 三、解答题： 11．作出下述函数图象： （1） （2） （3） 12．指出函数与、为常数）的对称性，并证明你的结论. 13．设作出下述函数的图象： （1）； （2） 14．为何值时，直线与曲线有两个公共点？有一个公共点？无公共点？ 15．设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为，（Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域； （Ⅱ）若直线与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标. 函数的性质训练题（三） 一、选择题 1．下述函数中，在内为增函数的是 （ ） A．y=x2－2 B．y= C．y= D． 2．下述函数中，单调递增区间是的是 （ ） A．y=－ B．y=－(x－