电力负荷预测实验.doc

实验一 用Excel作一元线性回归分析 研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系： 第一步，录入数据： 第二步，描散点图： 第三步，回归： 观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。 第四步，设立模型： 第五步，求未知数a b： a= -3.595 b= 0.1346 第六步，构建预测模型： 第七步，对模型进行线性假设的显著性检验： （1）复相关系数R= 0.99590.8，则变量x与y高度正相关。 （2）判定系数 =0.9918，用自变量可解释因变量变差的99.18%，说明因变量y高度拟合。 （3）t检验： 假定H0：b=0 ，H1：b0 给定显著性水平=0.05，得H0的拒绝域为： 查表得到，由图的|t|=34.7944,故拒绝原假设H0，接受H1：b0，认为线性回归效果显著。 实验二 用Excel作多元线性回归分析 研究人口自然增长率与国民总收入、居民消费价格指数增长率、人均GDP的关系： 第一步，录入数据： 第二步， 回归： 第三步，设立模型：+ 第四步，求未知数b0、b1、b2、b3： b0=15.0299 b1=-0.0002 b2=0.0226 b3=0.0014 第五步，构建预测模型 ： 第六步，对模型进行检验： 复相关系数R= 0.89730.8，则变量x与y高度正相关。 判定系数= 0.8052，表明用自变量可解释因变量变差的80.52%，说明因变量y高度拟合。 复测定系数R2= 0.7078，说明自变量能说明因变量y的70.78%，因变量y的29.22%要由其他因素解释。 F检验： 假定H0：b1=b2=b3=0 ，H1：b1,b2,b3不全为0 其中：， 给定显著性水平 =0.05，得H0的拒绝域为： 查表得到=4.76，由图的F=8.26874.76 ,故拒绝原假设H0，接受H1，认为线性回归效果显著。 t检验 给定显著性水平=0.15，其中b1的t统计量的P值为0.1034，小于显著水平0.15，因此此项的自变量与y相关，而b2,b3的t统计量的P值远大于b1的t统计量的P值，说明这两项的自变量与因变量y不存在相关性。 实验三 灰色预测及后验差检验 建立灰色预测模型，进行后验差检验，并对2008-2010年用电量进行预测 第一步，设立模型： 第二步，代入预测软件: 第三步，得出预测模型： 预测模型： 第四步：后验差检验： （1）实际售电量序列： （2）通过模型预测，预测结果为： （3）残差： （4）残差均值： （5）残差方差： （6）历史数据的均值： （7）历史数据的方差： （8）后验差比值C： （9）小误差概率P： （10）判断： 预测精度等级 P C 预测精度等级 P C 好（一级） 合格（二级） 0.95 0.8 0.35 0.35≤C?0.5 勉强（三级） 不合格（四级） 0.7 ≤?0.7 0.5≤C0.65 实验四：长期增长趋势预测 某地区1999-2001年的用电量如下表所示，预测2002年用电量： 直接比率法： 第一步：画图： 第二步：求各年平均数 1999年月平均数=40.92 2000年月平均数=48.83 2001年月平均数=55.5 将三个隔年平均数描于图中，分别以隔年的中间点为时间对应点，以上三点的坐标是A（6,40.92） B（18，48.83） C（30,55.5） 从图上看，该地区的用电量在较有规律季节变化的同时，呈上升趋势，并且根据各年月平均数描述的图像，这种上升是线性的，故可建立直线方程Y=a+bt 其中Y是用电量，t：时间，a，b待定参数 第三步：确定待定参数a，b的取值： b=0.61 a=37.26 模型为：Y=37.26+0.61t 第四步：计算趋势值，季节比率和最终预测值： 平均季节比率法 第一步：画图： 第二步：求各年平均数 1999年月平均数=40.92 2000年月平均数=48.83 2001年月平均数=55.5 将三个年平均数描于图中，分别以各年的中间点为时间对应点，以上三点的坐标是A（6,40.92） B（18，48.83） C（30,55.5），从图上看，该地区的用电量在较有规律季节变化的同时，呈上升趋势，并且根据各年月平均数描述的图像，这种上升是线性的，故可建立直线方程Y=a+bt 其中Y是用电量，t：时间，a，b待定参数 第三步：确定待定参数a，b的取值： b=0.61 a=37.26 Y=37.26+0.61t 第四步：计算趋势值，季节比率和最终预测值：