小功率直流伺服电机 实验二—单片机.docxVIP

陈逸人飞控 110325班 PAGE \* MERGEFORMAT21 小功率直流伺服电机 陈逸人 1031165 一、设计要求 给定对象的传递函数为Gs=2s2s+1,采样周期T=0.5s，从下面给出的设计指标中选择一组，利用计算机辅助设计控制器D(z) ,并用数字仿真验证设计指标 第一组：时域指标: σ20%,ts≤9s 第二组：设计指标为 （1）频域：γ≥50%,ωc≥0.5rad/s （2）时域：σ25%,ts≤10s （3）静态： （1/秒） 在本实验中选择第一组设计指标进行设计并验证。 二 、原系统分析 根据第一组指标，对系统进行时域分析。 由系统的传递函数Gs=2s2s+1，当系统的输入为单位阶跃信号时，系统的单位负反馈闭环响应为： 原系统闭环单位响应图 取误差带为5%，可以得到： 超调量为σ=44.3% ，调节时间ts=10.8s 因此在设计过程中要减小超调，减小调节时间，加快动态响应过程。 三 、 离散化设计 (1) 设计指标与z平面期望极点位置 根据第一组设计质指标，可得闭环系统阻尼比ξ0.4559，z域同心圆半径r≤0.8233。理想的极点应当位于上述两条轨迹包围的部分。 理想的z平面极点范围 （2）设计数字控制器D(z) 采样周期T=0.5s，带零阶保持器离散，利用MATLAB指令求得被控对象的脉冲传递函数为 Gz=0.1152z+0.92z-1(z-0.7788) 可先取控制器为纯比例环节，即D(z)=kd。为了确定使系统满足要求的kd，绘制系统的根轨迹，如下图所示。 根轨迹没有进入期望极点的范围，不管kd取多大，均不能满足系统要求，因此需加入其他环节。 分析上图，为使根轨迹进入z平面期望极点范围，应使开环极点0.7788向原点靠近，可采用零极点对消法，将其对消，再配置靠近原点或位于原点的新极点。因此，可选择 Dz=k(z-0.7788)z 此时，系统的开环脉冲函数为 DzGz=0.1152k(z+0.92)z(z-1)=K(z+0.92)z(z-1) K=0.1152k为根轨迹增益。 绘制新系统的根轨迹 从图中可见，根轨迹有一部分进入期望的极点范围内，可从中选择某一极点，并计算出K。 由malab得到希望极点以及根轨迹增益： 则控制器增益kd=K/0.1152=1.7526 控制器脉冲传递函数为： Dz=1.7526（z-0.7788)z （4）进行系统时域仿真 搭建系统仿真方块图： 所得单位阶跃响应曲线为： 从图中可知系统阶跃响应超调小于20%，调节时间小于9秒，因此设计符合要求。 四、 控制算法编排 由DzU(z)E(z)=1.7526（z-0.7788)z=1.7526-1.3649z-1 由于算法用高级语言编写，而AD/DA已经经过码制转换，所以无需再进行比例因子配备。 1.7526 -1.3649 z-1 U(z) U1 x1 E(k) 10 -10 算法Ⅰ： u1=1.7526ek+x1(k-1) u=-10 u1-10u1 -10 u11010 u110 算法Ⅱ： x1k=-1.3649e(k) 系统流程图如下： 五、码制转换： 在计算机内部，将A/D的量程为-10V~+10V转换为二进制码，又由于-10V对应AD量化值0，10V对应AD量化值255，故应有： 其中为AD转换后在计算机内部表示的浮点值，为AD的采样量化数值，D/A的量程为-10V~+10V，又0对应DA输出-10V，2047对应DA输出+10V，故有： ， 其中DAValue为DA的机内码。 六、硬件电路 由模拟电路来搭建系统的被控对象部分，对过运算放大器来实现。在测试时，阶跃信号的输入可以由串口通讯方式给出。 被控对象部分 七、 数据分析 按上图所示连接硬件电路并将控制率加入其中，进行实验，测得AD码如下所示： 1）当输入电压为2V时，simulink仿真结果为 单片机仿真结果 输出：7D 7D 7D 7D 7D 7D 7D 7D 82 8A 90 94 96 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 归一化求解调节时间： 2）当输入电压为-2V时，simulink仿真结果为： 单片机仿真结果 输出：7D 7D 7D 7D 7D 7D 79 71 6B 67 65 64 63 63 63 63 63 63 63 63 归一化求解调节时间： 3）当输入电压为4V时，simulink仿真结果为： 单片机仿真结果： 输出：7D 7D 7D 7D 7D 8A A0 B2 BD C4 C8 CB CC CE CE CF D0 D0 D0 D0 D0 归一化求解调节时间： 4