生物控制论（周萍）第5章 线性系统的频域分析3.pptVIP

练习 1、设列车停车位置控制系统如下，其中参数k1＝1,k2＝1000，k3=0.001,a＝0.1,b=0.1，试证明当放大器增益Ka为任何值时，系统都是稳定的 2、 设单位反馈系统的开环传递函数为 控制系统的分析方法 时域分析法 稳定性分析 ? 劳斯判据 动态性能 ?上升时间 超调 稳态性能 ? 稳态误差 频域分析法 动态性能 ?频带宽度,频率特性曲线的形状 稳定性分析 ?奈奎斯特稳定判据 第5章 线性系统的频域分析法Frequency-response analysis 5.1频率特性及其表示法 幅相曲线 对数频率特性曲线 5.2典型环节的幅相曲线 5.3稳定裕度和判据 系统传递函数为 syms t; u=laplace(2*cos(5*t+pi/6)) u = 2*(1/2*s*3^(1/2)-5/2)/(s^2+25) syms s; g=(10*s+50)/(s^2+4*s+3); c=u*g c = 2*(1/2*s*3^(1/2)-5/2)/(s^2+25)*(10*s+50)/(s^2+4*s+3) c1=ilaplace(c) c1 = 25/221*sin(5*t)+525/221*cos(5*t)-25/221*3^(1/2)*cos(5*t)+525/221*3^(1/2)*sin(5*t) +25/17*exp(-3*t)+15/17*exp(-3*t)*3^(1/2)-50/13*exp(-t)-10/13*exp(-t)*3^(1/2) t=[0:0.1:10]; plot(2*cos(5*t+pi/6)) c2=25/221*sin(5*t)+525/221*cos(5*t)-25/221*3^(1/2)*cos(5*t)+525/221*3^(1/2)*sin(5*t); plot(2*cos(5*t+pi/6));hold on; plot(c2) T=3 syms w g=1/sqrt(1+9*w^2); w=[0:0.1:5]; ezplot(g,w); plot(-atan(w)) 幅频特性与 关系 幅频特性与 关系 幅频特性与 关系 幅频特性与 关系 幅频特性与 关系 图5-13 二阶因子的对数幅频特性曲线 幅频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 图5-13 二阶因子的对数相频特性曲线 相频特性与 关系 幅值误差与 关系 幅值误差与 关系 幅值误差与 关系 幅值误差与 关系 幅值误差与 关系 图5-14 二阶因子的频率响应曲线以渐近线表示时 引起的对数幅值误差 幅值误差与 关系 开环系统的伯德图 步骤如下 写出开环频率特性表达式，将所含各因子的转折频率由大到小依次标在频率轴上 绘制开环对数幅频曲线的渐近线。 低频段的斜率为 渐近线由若干条分段直线所组成 在 处， 每遇到一个转折频率，就改变一次分段直线的斜率 因子的转折频率 ，当 时， 分段直线斜率的变化量为 因子的转折频率 ，当 分段直线斜率的变化量为 时， 高频渐近线，其斜率为 n为极点数，m为零点数 作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型因子的误差曲线对相应的分段直线进行修正 作相频特性曲线。根据表达式，在低频中频和高频区域中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线 已知一反馈控制系统的开环传递函数为 试绘制开环系统的伯德图（幅频特性用分段直线表示） 例5-1 解：开环频率特性为 -20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec 输入信号分别为 * * Ka K2 K3/s2 C(s) as2 ＋ bs k1 ＋ ＋ ＋ － R(s) 至停点距离 放大器 刹车系统 列车 实际位置 加速度计 测速计 位置测量装置 要求系统闭环时稳定，试确定K和T的范围 第5章 线性系统的频域分析法 Frequency-response analysis 频域分析法 频率特性及其表示法 典型环节的频率特性 稳定裕度和判据 频率特性指标 应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。 （1）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。 （2）由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。 （3）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。 特点