生物控制论（周萍）第四章控制系统的时域分析1.pptVIP

第四章 线性系统的时域分析法 1.本讲内容 1）动态过程和稳态过程 2）一阶系统的时域分析 3）二阶系统的时域分析 4.1 引言 分析控制系统的第一步是建立模型 第二步 分析控制性能 分析有多种方法：有时域分析法，频域分析法，根轨迹法等。 每种方法，均有它们的适用范围和对象。 本章讨论时域法。 （1）控制系统性能评判标准 在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。 这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输入信号比较它们对特定的输入信号的响应来建立。 （2）试验信号评价系统性能 实际系统的输入信号不可知性； 系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实际输入信号的响应特性之间，存在着一定的关系 设计准则 建立在典型试验信号的基础上 建立在系统对初始条件变化（无任何试验信号）的基础上 ? 经常采用的试验输入信号： 电压试验信号是时间的简单函数，便于分析突然受到恒定输入作用或突然的扰动。 如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函数，则斜坡时间函数是比较合适的。 经常采用的试验输入信号： （单位）阶跃函数（Step function） 室温调节系统和水位调节系统 （单位）斜坡函数（Ramp function） 速度 （单位）加速度函数（Acceleration function）抛物线 经常采用的试验输入信号： （单位）脉冲函数（Impulse function） 正弦函数（Simusoidal function）Asinut ，当输入作用具有周期性变化时。 通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这样可在一个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。 本章讨论系统非周期信号 绝对稳定性，相对稳定性和稳态误差Absolute Stability , Relative Stability ,Steady_state Error 在设计控制系统时，我们能够根据元件的性能，估算出系统的动态特性。 控制系统动态特性中，最重要的是绝对稳定性，即系统是稳定的，还是不稳定的。 如果控制系统没有受到任何扰动，或输入信号的作用，系统的输出量保持在某一状态上，控制系统便处于平衡状态。 绝对稳定性是前提 如果线性定常控制系统受到扰动量的作用后，输出量最终又返回到它的平衡状态，那么，这种系统是稳定的。 如果线性定常控制系统受到扰动量作用后，输出量显现为持续的振荡过程或输出量无限制的偏离其平衡状态，那么系统便是不稳定的。 4.2 动态过程和稳态过程 在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应分为——瞬时响应和稳态响应 Transient Response Steady_state Response 瞬态响应 指系统从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦、阻尼等原因。 稳态响应 是指当t趋近于无穷大时，系统的输出状态，表征系统输出量最终复现输入量的程度。 相对稳定性： 因为物理控制系统包含有一些贮能元件，所以当输入量作用于系统时，系统的输出量不能立即跟随输入量的变化，而是在系统达到稳态之前，表现为瞬态响应过程。对于实际控制系统，在达到稳态以前，它的瞬态响应，常常表现为阻尼振荡过程。——称动态过程。 稳态误差：如果在稳态时，系统的输出量与输入量不能完全吻合，就认为系统有稳态误差。这个误差表示系统的准确度。 稳态特性： 稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。 在分析控制系统时，我们既要研究系统的瞬态响应，如达到新的稳定状态所需的时间，同时也要研究系统的稳态特性，以确定对输入信号跟踪的误差大小。 ·动态性能指标： 在许多实际情况中，控制系统所需要的性能指标，常以时域量值的形式给出。通常，控制系统的性能指标，系统在初始条件为零（静止状态，输出量和输入量的各阶导数为0），对（单位）阶跃输入信号的瞬态响应。 实际控制系统的瞬态响应，在达到稳态以前，常常表现为阻尼振荡过程，为了说明控制系统对单位阶跃输入信号的瞬态响应特性，通常采用下列一些性能指标。 ①??? 延迟时间 ：（Delay Time）响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间，叫延迟时间。 ②??? 上升时间 （Rise Time）响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。〔5%上升到95%，或从0上升到100%，对于欠阻尼二阶系统，通常采用0－100%的上升时间，对于过阻尼系统，通常采用10－90%的上升时间〕，上升时间越短，响应速度越快。 ? 峰值时间 （Peak Time）：响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。 ? 调节时间 （Settling Time）：在响应曲线的稳态线上，用稳态值的百分数（通常取5%或2%）作一个允许误差范围，响应曲线达到并