二元一次方程组应用题分类汇总没有比这更完整的.docVIP

初一下册数学二元一次方程组 应用题分类讲解 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； （2）找：找出能够表示题意两个相等关系； （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案 行程问题 例1、A、B两码头相距140Km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7小时，逆水航行用了10小时，求这艘轮船在净水中的速度和水流速度？ 分析：做此类题最关键的是找到顺水速度、逆水速度、水流速度、静水速度之间的关系，顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度，再结合公式S=Vt列出方程组。 设轮船在静水中的速度为x和水流速度为y7(x+y)=140 10(x-y)=140解得x=17；y=3 答：这艘轮船在净水中的速度为17km每小时，水流速度为3km每小时。 注：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 例2、在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？ 设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x、y千米/时，则 ，整理，得，解得， 因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时． 注意：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离； “同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离． 例3、从A地到B地.先下坡然后走平路,某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡,而以每小时9千米的速度通过平路到达B地共用55分钟.回来时以每小时8千米的速度通过平地,而以每小时4千米的速度上坡,回到A地共用1.5小时.从A/B两地间的路程 分析：两个基本等量关系：1、下坡时间+平路时间=55分钟，2、平路时间+上坡时间=1.5小时。 设A到路程中下坡路X千米,平路为Y千米则有 X/12+Y/9=55/60 Y/8+X/4=3/2解得 X=3 ,Y=6 AB两地相距3+6=9千米 注意：做此类题时一定要注意单位。 增长率问题 例4、某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 　　分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 总产值（万元） 总支出（万元） 利润（万元） 去年 x y 200 今年 120%x 90%y 780 　　 根据题意知道去年的利润和今年的利润，由利润=总产值—总支出和表格里的已知量和未知量，可以列出两个等式。　　解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得：　　　　，解之得：　　答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元 配套问题 例5、某车间共有28名工人生产一种螺栓和螺母,平均每人每天能生产12个螺栓或螺母18个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能够使生产出的螺栓和螺母刚好配套?（一个螺栓套两个螺母）分析：找出基本等量关系：1、生产螺栓的工人+生产螺母的工人=总人数 2、螺栓与螺母的比=1:2 设x人生产螺栓,y人生产螺母x+y=28 12x:18y=1:2 解得：x=12,y=16 例6、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 　分析：本题的第一个相等关系比较容易得出：衣身、衣袖所用布料的和为132米；第二个相等关系的得出要弄清一整件衣服是怎么样配套的，即衣袖的数量等于衣身的数量的2倍(注意：别把2倍的关系写反了).　　解：设用米布料做衣身，用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套，根据题意，得： X+y=132 3/2X×2=5/2y 解得：x=60,y=72 答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套. 存钱问题 利息=本金×年利率×时间×（1-利息税率） 例7、小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，