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二元一次方程应用题教师版 设未知数的技巧： 1、设直接未知数，即求什么设什么。 2、设间接未知数。 3、设辅助未知数，即“设而不求” 在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？ （1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系， 找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接 设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数 的单位，不要漏写。 （2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数 量关系， 列出两个代数式，使它们都表示 一个相等或相同的量。 （3）列方程时，要注意方程各项是同类量， 单位要一致，方程左右两边应是等量。 （4）解出方程的解后，要验证它的合理性， 再解释它的意义，并要注意单位。 （5）在解决实际问题的过程中，你是 怎样判断一个方程的解是否合理？ 请举例说明。 1、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。 2、如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(　　)． A．400 cm2? B．500 cm2?????????? ?????? C．600 cm2? ??? D．4 000 cm2 3、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度． 4、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数. 5、八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过20分钟后，其他同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍。求骑车同学的速度。 6、某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条. （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？ 7、汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间． 8、已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案. (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 9、温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元． （1）一月份销售收入______________万元，二月份销售收入_____________万元，三月份销售收入__________万元； （2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？ 10、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问： （1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？ （2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？ （3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件） 11、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？ 12、某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次