板带轧机AGC系统非线性参激振动机理研究.pdfVIP

第9期 机械 设计 与制造 2010年 9月 Machinery Design Manufacture 85 文章编号：1001—3997(2010)09—0085—03 板带轧机AGC系统非线／J陛参激振动机理研究 张瑞成 柳晓东 陈至坤 (河北理工大学 计算机与自动控制学院，唐山 063009) Studyonnonlinearparametricallyexcitedvibrationinautomaticgaugecontrolsystem of therollingmilI ZHANG Rui—cheng，LIU Xiao—dong，CHEN Zhi-kun (CollegeofComputerandAutomticControl，HebeiPolytechnicUniverstiy，Tangshan063009，China) 摘【 要】在考虑轧辊与轧件间的摩擦力、弹性力和轧辊偏心力的基础上，建立了板带轧机 自动厚度 控制系统(AGc)非线性参激振动模型，用多尺度法求解了振动系统在主参数共振情况下的一阶近似解， 给出了振子的频率响应方程，用数值方法研究了定常解的稳定性，并应用最大Lyapunov指数和Poincare 映射方法分析了轧辊偏心角频率对AGC系统非线性参激共振的影响。 关键词：轧机 ；自动厚度控制(AGC)；非线性振动；参数激励 ；混沌 A【bstract】Thenon—lineaFequationof eo／ erollingmillautomaticgaugecon，z(AGc)s，e is derivedbasedonanalyzingthefrictionbetweenrollandworkpiece、theflexibilityandtherolleccentricity force．Bym~ansofamultiple-scalesmethod，theexistenceandstabilityofperiodicsolutionsinafirst-or— derapproximationclosetothemainparametricresonnaceageinvestigated．andthefrequency-responsee— quationisprovided．Bfiurcationsofthesystemnadregionsofchaoticsolutionsarefound．Itfollowsfrom themaximalLyapunovexponentandPoincraemapthatvibrationoftherollingsystempaperamorecom-- plexwithlragerexcitationamplitude． Keywords：Rollingmill；Automaticgaugecontrol(AGC)；Nonlinearvibration；Parametricex- citation：Chaos 中图分类号 ：TH113，TG333 文献标识码 ：A 1引言 跳方程，但材料恢复力不满足胡克定律，属于物理非线性。分析如 下：一般来说，弹性势能取如下较普遍形式 (只分析一维运动)： 轧制过程中常常发生轧机振动现象，它不仅对轧件表面的光 )= x2+ Ax3+lk2x4+一一‘ 洁度、轧制精度等产生不利影响，而且严重时，可能导致轧制设备 的损坏。因此，国内外不少学者从不同的角度对其机理及特性做 式中 A和 。一等都是常系数。即系统的恢复力取如下形式： 了大量的研究工作，如杨彦涛等人对轧机传动系统自激振动模型 一 ： 一 k 一~X2--k