天津大学现代控制理论3.pdfVIP

3.1 能控性的定义 3.2 线性定常系统的 控性判别 3.3 线性连续定常系统的能观性 3.4 离散时间系统的 控性与能观性 3.5 时变系统的能控性与能观性 3.6 能控性与能观性的对偶关系 3.7 状态空间表达式的能控标准型与能观标准型 3.8 线性系统的结构分解 3.9 传递函数阵的实现问题 3.10 传递函数中零极点对消与状态能控性和能观 性之间的关系 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 3.1 能控性的定义 1．线性连续定常系统的能控性定义 线性连续定常系统： 如果存在一个分段连续的输入 ，能在有限时间区间 内，使 系统由某一初始状态 ，转移到指定的任一终端状态工 ，则称此状态 是能控的。若系统的所有状态都是能控的，则称此系统是状态完全能控的， 或简称系统是能控的。 几点说 ： 1)在线性定常系统中，为简便计，可以假定初始时刻 ，初始状态 为 ，而任意终端状态就指定为零状态。即 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 2)也可以假定 =0，而工 为任意终端状态，换句话说，若存在 一个无约束控制作用 ，在有限时间 内， 将 由零状态驱 动到任意 。在这种情况下，称为状态的能达性。 3)在讨论能控性问题时，控制作用从理论上说是无约束的，其取值并非 唯一的，因为我们关心的只是它 否将 驱动到 ，而不计较 的轨迹如何。 2 ．线性连续时变系统的能控性定义 线性连续时变系统： 3 ．离散时间系统 这里只考虑单输入的n阶线性定常离散系统： PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 3.2 线性定常系统的 控性判别 线性定常系统能控性判别准则有两种形式，一种是先将系统进行状态变 换，把状态方程化为约旦标准型 ，再根据 阵，确定系统的能控 性；另一种方法是直接根据状态方程的A 阵和B 阵，确定其能控性。 3.2.1 具有约旦标准型系统的能控性判别 1．单输入系统 具有约旦标准型系统矩阵的单输入系统，状态方程为： (1) 或 (2) 式中 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 为简明起见，下面列举三个具有上述类型的二阶系统，对其能控性加以 剖析。