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天津大学现代控制理论6.pdf
6.1 概述 6.8 极小值原理 6.2 研究最优控制的前提条件 6.9 Bang-Bang控制 6.3 静态最优化问题的解 6.10 双积分系统的时间最优 6.4 离散时间系统的最优控 控制 6.5 离散时间系统最优控制的 6.11 动态规划法 离散化处理 6.12 线性二次型最优控制问 6.6 泛函及其极值-变分法 题 6.7 用变分法求解连续系统最 6.13 线性二次型次优控制问 优控制问题-有约束条件 题 的泛函极值 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 6 1 概述 所谓最优化，原非新鲜概念，人们在从事某项工作时，总是想着采取 最合理的方案或措施，以期收到最好的效果，这里就包含着最优化问题。 求解动态最优化问题的方法主要有古典变分法，极小(大)值原理及动态 规划法等。 动态最优化问题可以分为确定性和随机性两大类。在确定性问题中，没 有随机变量，系统的参数都是确定的。本书只讨论确定性最优控制问题。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 6.2 研究最优控制的前提条件 在研究确定性系统的最优控制时，前提条件是： 1.给出受 系统的动态描述，即状态方程 对连续时问系统 对离散时间系统 （6） 2.明确控制作用域 在工程实际问题中，控制矢量 往往不能在 空间中任意取值， 而必须受到某些物理限制，例如，系统中的控制电压，控制功率不能取得任 意大。即 要满足某些约束条件，这时，在 空间中，把所有满足 上式的点 的集合，记作： PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 （7） 这时，在 空间中，把所有满足上式的点 的集合，记作： (8) U称为控制集。把满足 （9） 的 称为容许控制。 3 明确初始条件 通常，最优控制系统的初始时刻 是给定的。如果初始状态 称固 定始端。如果 是任意的，则称自由始端。如果 必须满足某些约束 条件： PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 相
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