2016人教B版高中数学必修22.2.1“直线方程的概念与直线的斜率”课件.pptVIP

4．x轴________与直线________的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，垂直于x轴的直线倾斜角为________． 我们规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°，倾斜角的范围是[0°，180°)． 5．直线的斜率和倾斜角反映了直线相对于x轴的倾斜程度，________越大，直线的倾斜程度越大． α＝0°时，k________；0°α90°时，k________；α＝90°时，k________；90°α180°时，k________. 1.经过点M(－2，m)、N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1　　　　　　　　 B．4 C．1或3 D．1或4 [答案]　A 2．给出下列命题： ①任何一条直线都有惟一的倾斜角； ②一条直线的倾斜角可以为－30°； ③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴； ④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α180°}与直线集合建立了一一映射关系． 正确命题的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案]　A [解析]　由倾斜角α∈[0°，180°)知②错； 又平行于x轴的直线的倾斜角是0°， 这样的直线有无数条，故③④错； 只有①是正确的． [答案]　C 4．经过A(a，b)和B(3a,3b)(a≠0)两点的直线的斜率k＝____________. 5．若过点A(2，－1)与B(a,1)的直线的倾斜角为锐角，则a的取值范围是________． [答案]　(2，＋∞) 若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角为(　　) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° [解析]　如图，直线l有两种情况，故l的倾斜角为60°或120°. [答案]　D [点评]　解答这类问题要抓住：①倾斜角的定义；②倾斜角的取值范围为0°≤α180°；③充分结合图形进行分析． 直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的范围是(　　) A．0°≤α90° B．90°≤α180° C．90°α180° D．0°≤α180° [答案]　C [解析]　直线l经过第二、四象限，则其倾斜角为钝角，故选C． 设A(m，－m－3)、B(2，m－1)、C(－1,4)，直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数m的值． [点评]　分类讨论不全，忽视斜率不存在的情形是解题中易犯的错误． 7C中小学课件 课堂讲练互动 平面解析几何初步 第二章 2.2　直线的方程 第二章　 2.2.1　直线方程的概念与直线的斜率 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 思想方法技巧 4 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 课前自主预习 一个方程的解 这个方程的解 斜率 截距 (0，b) 斜率 垂直于x轴 x＝x1 正向 向上 90° |k| ＝0 0 不存在 0 课堂典例讲练 直线的倾斜角 已知两点求斜率 易错疑难辨析 思想方法技巧 我们知道，经过两点有且只有(确定)一条直线．那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗？如图所示，过一点P可以作无数多条直线a、b、c、…，我们可以看出这些直线都过点P，但它们的“倾斜程度”不同．怎样描述这种“倾斜程度”的不同. 1.一般地，如果以_____________为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是________，那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线． 2．直线方程y＝kx＋b中，k叫做这条直线的________，b叫做这条直线在y轴上的________，方程y＝kx＋b的图象是过点_______，_______为k的直线．________的直线没有斜率． 3．经过两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的直线，当x1≠x2时，斜率k＝；当x1＝x2时无斜率，此时直线方程为________． [解析]　由题意知，＝1，m＝1. 3．(2015·河南洛阳高一期末测试)已知点A(1,2)、B(－2,3)、C(4，y)在同一条直线上，则y的值为(　　) A．－1 B． C．1 D． [解析]　由题意得，kAB＝kAC， ＝，解得y＝1. [答案]　 [解析]　a≠0，斜率k＝＝. [解析]　由题意，得kAB＝＝0，a2，故a的取值范围是(2，＋∞)． 6．已知方程2x＋3y＋6＝0. (1)把这个方程改写成一次函数形式； (2)画出这个方程所对应的直线l； (3)点是否在直线l上？ (4)方程2x＋3y＋6＝0(xZ)是不是直线l的方程？ [解析]　(1)由2x＋3y＋6＝0，得3y＝－2x－6， 即y＝－x－2. (2)当x＝0时，y＝－2，y＝0时， x＝－3， ∴在坐标平面内作出两点，即A(0，－2)、B(