2016人教B版高中数学必修22.1.2“平面直角坐标系中的基本公式”课件.pptVIP

[答案]　D 2．已知点A(5，－1)、B(1,1)、C(2,3)，则△ABC的形状是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 [答案]　B 3．已知A(a,3)和B(3,3a＋3)的距离为5，则a的值为________． 4．已知A(－7,0)、B(－3，－2)、C(1,6)． (1)判断△ABC的形状； (2)求△ABC的外心的坐标． 平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(2,3)、B(4,0)、D(5,3)，求顶点C的坐标． [分析]　运用中点坐标公式先求出?ABCD两对角线交点M的坐标，再求顶点C的坐标． 已知点A关于点B(2,1)的对称点为C(－4,3)，C关于D的对称点为E(－6，－3)，求A、D的坐标及AD中点坐标． [点评]　此函数的定义域为R，若从代数的角度考虑，比较复杂；若将根式配方看作两点间距离公式，转化为几何问题，则比较容易． [点评]　坐标法解(证)题的关键是建立平面直角坐标系，建系的原则是将尽量多的点放在坐标轴上，以便用较少的量设出点的坐标．当题目中有直角时，通常取直角边所在的直线为坐标轴． 7C中小学课件 课堂讲练互动 平面解析几何初步 第二章 2.1.2　平面直角坐标系中的基本公式 第二章　 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 思想方法技巧 4 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 课前自主预习 (2a－x0,2b－y0) 课堂典例讲练 中点坐标公式 两点间距离公式 易错疑难辨析 思想方法技巧 某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB＝60 km，AE＝CD＝30 km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中P1、P2、P3、P4是AC的五等分点，你能判断出转播台应建在何处吗？ 平面直角坐标系中的基本公式 1．平面上任意两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)之间的距离d(P1，P2)＝|P1P2|＝____________________. 2．平面上任意两点P1(x1，y1)、P(x2，y2)的中点P(x，y)，则. 如果P为P1P2的中点，则称P1与P2关于P对称． 点A(x0，y0)关于点M(a，b)的对称点为A′_________. 1.已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点为B(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　) A．4　　　　　　　　　 B． C． D． [解析]　由得，|OP|＝. [解析]　|AB|＝＝2， |AC|＝＝5， |BC|＝＝， AC2＝AB2＋BC2，ABC为直角三角形． [答案]　－1或 [解析]　d(A，B)＝5，＝5，即5a2－3a－8＝0，解得a＝－1或a＝. [解析]　(1)|AB|＝＝， |BC|＝＝， |AC|＝＝＝10， |AB|2＋|BC|2＝|AC|2， ABC是以B为直角的直角三角形． (2)ABC为直角三角形，其外心为斜边AC的中点，其坐标为，即(－3,3)． [解析]　设AC与BD交点为M(a，b)，则M为BD的中点，由中点坐标公式.又设C(x0，y0)，则M为AC的中点， ，.∴C点坐标为(7,0)． [点评]　若给出平行四边形ABCD四点中三个A、B、C，则D点是惟一的，如果该题不指出哪三个点，求第四个点坐标，则第四个点坐标不惟一． [解析]　设A(x1，y1)，A、C中点是B， ＝2，＝1， x1＝8，y1＝－1，即A(8，－1)． 设D(x2，y2)，D是C、E中点， x2＝＝－5，y2＝＝0. 即D(－5,0)． A、D中点为，即. 已知A(3，－4)与B(a,3)两点间距离为7，求a的值． [解析]　d(A，B)＝7， (a－3)2＋(3＋4)2＝(7)2， a＝10或a＝－4. 求下列两点间的距离： (1)A(2,5)、B(3，－4)； (2)A(－1，＋)、B(＋1，－)； (3)A(a＋1，b)、B(a－2，b)； (4)A(a,2b)、B(a,3b－1)． [解析]　(1)Δx＝3－2＝1，Δy＝－4－5＝－9. d(A，B)＝＝＝. (2)Δx＝＋1－(－1)＝2， Δy＝(－)－(＋)＝－2， d(A，B)＝＝＝2. (3)Δx＝a－2－(a＋1)＝－3，Δy＝b－b＝0. d(A，B)＝＝＝3. (4)Δx＝a－a＝0，Δy＝3b－1－2b＝b－1. d(A，B)＝＝＝|b－1|. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,1)、(2，－1)、(－1，－3)，则第四个顶点的坐标为________． [错解]　(－2，－1) [辨析]　由于在解题时只考虑了以(1,1)和(－1，－3)为一条对角线的