2015-2016学年高中数学 4.3空间直角坐标系课件 新人教A版必修2.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 * 中小学课件站 中小学课件站 课前预习目标 课堂互动探究 中小学课件站 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 课堂互动探究 剖析归纳 触类旁通 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 * 第章　圆与方程 §4.3　空间直角坐标系 课 前 热 身　 1.空间直角坐标系． (1)如图，为了确定空间点的位置，我们建立空间直角坐标系：以__________为载体．以O为原点，分别以射线OA，OC，OD′的方向为__________，以线段OA，OC，OD′的长为单位长，建立三条数轴：__________，这时我们说建立了一个__________，其中点O叫__________，__________叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为 __________，通常建立的坐标系为__________，即__________指向x轴的正方向，________指向y轴的正方向，________指向z轴的正方向．　 (2)空间点的坐标． 空间一点M的坐标可用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作__________，其中x叫做点M的__________，y叫做点M的__________，z叫做点M的__________． 　2．空间两点间的距离公式． (1)空间中两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)之间的距离是|P1P2|＝________. (2)空间任一点P(x，y，z)到坐标原点的距离|OP|＝________. 说明　空间两点间的距离公式可以看成平面内两点间距离公式的推广. 　自我校对 1.(1)单位正方体　正方向　x轴、y轴、z轴　空间直角坐标系　坐标原点　x轴、y轴、z轴 xOy平面、yOz平面、zOx平面　右手直角坐标系　右手拇指　食指　中指 (2)(x，y，z)　横坐标　纵坐标　竖坐标 2.(1) (2) 　名 师 讲 解　 1.空间直角坐标系 跟数轴(一维坐标系)、平面直角坐标系(二维坐标系)一样，空间直角坐标系(三维坐标系)也强调原点、方向、单位长度三要素． (1)右手系与左手系 就坐标轴的方向而言，我们又分右手系和左手系，一般我们采用右手系，即x轴向前为正，y轴向右为正，z轴向上为正． 　从一点引出来的三条坐标轴两两垂直，即交于一点的两两互相垂直的三个平面将空间分成了8个部分． 空间直角坐标系的建立，使得空间的所有点和全体有序实数组(x，y，z)之间建立了一一对应的关系． 　(2)坐标平面和坐标轴上点的坐标特点 坐标平面 xOy平面 xOz平面 yOz平面 坐标特点 z＝0 y＝0 x＝0 点的坐标 (x，y,0) (x,0，z) (0，y，z)　坐标轴 x轴 y轴 z轴 坐标特点 y＝0，z＝0 x＝0，z＝0 x＝0，y＝0 点的坐标 (x,0,0) (0，y,0) (0,0，z) 　2.空间直角坐标系中的对称点 点P(x，y，z)的对称点的坐标 　 空间点的坐标一 【例1】　已知正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F，G是DD1，BD，BB1的中点，且正方体棱长为1.请建立适当的坐标系，写出正方体各顶点及E，F，G的坐标． 【分析】　不同的建系方法，点的坐标不同，适当的建系，可使求点的坐标简单． 　典 例 剖 析【解】　如图，建立空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)． 　∴E，F，G. 　规律技巧　点的空间坐标为该点在坐标轴上的投影在这个坐标轴上的坐标.　 对称点的坐标二 【例2】　求点M(a，b，c)关于坐标平面、坐标轴及坐标原点的对称点的坐标． 【分析】　本题可利用类比的方法，先考虑在平面直角坐标系中点的对称问题，然后再考虑添加平面后的各种情况． 　【解】　(1)关于xOy平面的对称点坐标为(a，b，－c)； 关于xOz平面的对称点坐标为(a，－b，c)； 关于yOz平面的对称点坐标为(－a，b，c)． (2)关于x轴的对称点坐标为(a，－b，－c)； 关于y轴的对称点坐标为(－a，b，－c)； 关于z轴的对称