2015-2016学年高中数学 3.1.1倾斜角与斜率双基限时练 新人教A版必修2.docVIP

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 3.1.1倾斜角与斜率双基限时练 新人教A版必修2 1．直线l经过原点和点(－1，－1)，则它的斜率是(　　) A．1　　　　　　　　　　B．－1 C．－1或1 D．以上都不对 答案　A 2．如图有三条直线l1，l2，l3，倾斜角分别为α1，α2，α3，则下列关系正确的是(　　) A．α1α2α3 B．α1α3α2 C．α2α3α1 D．α3α2α1 答案　D 3．已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是(　　) A．不存在 B．45° C．135° D．90° 解析　MN⊥x轴，∴倾斜角为90°. 答案　D 4．直线l经过原点和(1，－1)，则它的倾斜角是(　　) A．45° B．135° C．45°或135° D．－45° 解析　k＝tanα＝－1，又0°≤α180°，∴α＝135°. 答案　B 5．斜率为2的直线经过点(3,5)，(a,7)，(－1，b)三点，则a，b的值是(　　) A．a＝4，b＝0 B．a＝－4，b＝－3 C．a＝4，b＝－3 D．a＝－4，b＝3 解析　依题意得＝2，∴a＝4， 又＝2，∴b＝－3.故a＝4，b＝－3. 答案　C 6．已知点P(3，m)在过M(2，－1)，N(－3,4)的直线上，则m＝________. 解析　由题意可得＝，∴m＝－2. 答案　－2 7．已知点P(3,2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为________． 解析　∵点Q在x轴上，可设Q的坐标为(x0,0)， 由题意得＝tan150°＝－，∴x0＝3＋2. ∴Q(3＋2，0)． 答案　(3＋2，0) 8．已知直线l的倾斜角α＝30°，则其斜率k＝________. 答案　 9．若直线l的斜率k＝－，则其倾斜角为________． 答案　150° 10．已知A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，D(2,3)，求证：四边形ABCD为平行四边形．直线l过点P(3,4)，且与以A(－1,0)，B(2,1)为端点的线段AB有公共点，求l的斜率k的取值范围． 解　如图所示，当斜率k变化时，直线l绕点P旋转，当l由PA旋转到PB时，l与线段AB有公共点，即k由kPA增加到kPB， ∵kPA＝＝1， kPB＝＝3， ∴要使l与线段AB有公共点，斜率k的取值范围是[1,3]． 11．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角与斜率． 解　由于AD∥BC，可知AD与BC所在直线的倾斜角都为60°，其斜率都为tan60°＝. 又AB∥CD，且AB与x轴重合，从而可知AB与CD的倾斜角都为0°，其斜率都为tan0°＝0. 由于AC和BD是菱形的对角线，则αAC＝30°，αBD＝120°，其斜率分别为kAC＝tan30°＝，kBD＝tan120°＝－. 12．已知直线l的斜率k≥－1，求其倾斜角α的取值范围． 解　当－1≤k0时，即－1≤tanα0. 又∵0°≤α180°，∴135°≤α180°； 当k≥0时，即tanα≥0， 又∵0°≤α180°，∴0°≤α90°. 综上知，直线l的倾斜角的取值范围是[0°，90°)∪[135°，180°)． 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183