2014年新人教A版数学必修2“空间几何体的结构”1课件.pptVIP

* 空间几何体的结构 ——棱柱的结构特征 高中数学（2） 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。 1.空间几何体 观察右图各物体， 它们有什么几何结构 特征？你能对它们进 行分类吗？依据是什 么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 我们这节课就专门 来研究2、5、7、9这类 几何体体的结构特征。 2、5、7、9到底有 哪些特征？ 探究与发现 一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD， 面BCC’B’； 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AB，棱AA’； 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点A，D’ 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 这条定直线叫做旋转体的轴。 通过观察有以下特征： 1、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 我们把满足上面三个条件的 几何体称为棱柱（prism）。 1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的侧面。 3、相邻侧面的公共边叫侧棱。 4、侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形… 的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱… 棱柱的表示法： 四棱柱 ABCD-A’B’C’D’ 如何判断一个多面体是不是棱柱？ １．有两个面互相平行（底面） ２．其余各面都是四边形（侧面） ３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行 棱柱 思考? 探究 棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗? 定义 1、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公 共边都互相平行。 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 探究 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 探究 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 探究 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 探究 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究 A’ B’ C’ D’ A B C D 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究 A B C D A’ B’ C’ D’ E F G H F’ E’ H’ G’ 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面. 探究 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边 形的几何体是棱柱吗? 探究 定义: 1、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 有各种各样的棱柱,你能不 能把它们分类呢? 以什么为标准为好? 问题 小结 通过本节课的学习,我们知道了棱柱的结构特 征,从而了解了认识空间几何体结构特征的一般方 法,即从构成几何体的几何元素间的基本关系出发, 去归纳它的结构特征. 思考题 1、观察身边物体，举出一些符合棱柱结构 特征的物体来，并说明为什么？ 2、探究问题:棱柱两底面有些什么关系? 棱柱侧面是些什么四边形?为什么？ 所有的侧棱关系怎样? *