2014年新人教A版数学必修2 3.1“直线的倾斜角与斜率””课件2.pptVIP

厦门六中 邹玲平 3.1直线的倾斜角与斜率 厦门六中 邹玲平 例2：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　 课堂小结 １：直线的倾斜角的概念 * 3.1 直线的倾斜角与斜率 第三章 直线与方程 3.1.1 倾斜角与斜率 O x y P O x y Ｑ Ｐ １、直线的倾斜角 当直线 与x轴相交时，我们取 x 轴为基准， x 轴正向与直线 向上方向之间所形成的角　叫做直线 的倾斜角。 o y x o y x y o x o y x 一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k 表示，即： 2、直线的斜率 思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？ 前进 升高 （１）当　　　　　　时，k随　增大而增大，且k　　　 　　（２）当　　　　　　　时，k随　增大而增大，且k＜０　　　 注意: 1 -1 k 0 - - 例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿ 　　说法是正确的. 　　A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； 　　B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； 　　C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π； 　　D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等 　　E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).. 　　F. 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线 DEF x 1 -1 y 0 - - 经过两点　　 ,且　　 的直线的斜率k 探究： （２） X Y O X Y O （３） X Y O （４） １．当直线　　的方向向上时： ２．当直线　　的方向向下时， 同理也有 图(1)在　　　 中，　 图(2)在　　　　中，　 X Y O （1） 3、斜率公式 公式的特点: (1) 与两点的顺序无关; (2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两 (3) 当x1=x2时,公式不适用,此时α=900 点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角 经过两点　　　　　　　　的直线的斜率公式 例题分析 　 的直线 O x y A3 A1 A2 A4 (2)直线的倾斜角为 ，且 　 则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿ 。 (3)设直线的斜率为k，且 　　，则直线　　　　　 　　　 的倾斜角　的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。 例3、(1)直线的倾斜角为 ，且 　　 则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿ 。 例题分析 1 -1 k 0 - - 例４：已知点　　　　　　　　　　　　　　， (1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是锐角还是钝角 O x y A C B (2).过点C的直线 与线段ＡＢ有公共点， 求 的斜率k的取值范围 锐角 钝角 锐角 一半 （舍） 例５：已知直线ＡＢ的斜率为　，直线 的倾斜角是 　　　直线ＡＢ的倾斜角　的两倍，求直线 的斜率． 错解 ２：直线的斜率 ３：斜率公式