多元微分学教学与可视化.pdfVIP

第 13卷 第 5期 天津职业院校联合学报 No ．5V01．13 2011年 5月 JournalofTianjinVocationalInstitutes M ay．2011 多元微分学教学与可视化 陈蘸敏 (武汉软件工程职业学院，湖北武汉 430205) 摘 要： 以计算机作为辅助教学X-具展 开高等数学教学的全新的教学模式正在受到 国内外 同行的普遍关注 ， 这种教学模式 已经成为一种发展趋势。本文对数学软件 MATHEMATIcA的图像功能的拓展 ，并在 多元微分学教学 中加 以应用，将抽 象、枯燥 的数学概念可视化 ，使其十分形象具体 ，更 易于理解 关键词 ： 可视化 ；二重极 限；连续 ；可微 中图分类号 ：Ot72．1 文献标识码 ：A 文章编号 ：1673—582X(2011)05—0063—05 高职教育除了增强学生的职业能力以外还应该注意学生可持续发展能力的培养 。高等数学就是 这样一门很重要的基础课程 ，除了为学习各种后继课程和现代科技知识提供必要的数学工具外 ，也是 对学生的数学思想 ，数学方法，数学素质进行综合培养的一 门关键课程。 由于计算机和网络技术 的飞速发展，促进了现代教育技术不断发展 ，也对经典的数学课程的教学 产生影响。探索一种以计算机为辅助教学工具展开高数教学的教学模式正受到国内外同行 的普遍关 注，并 已成为一种发展趋势，我们通过对数学软件 MATHEMATICA 的图像功能的拓展 ，并在多元 微分学教学中加以应用 ，其中将抽象、枯燥的数学概念可视化 ]，就是所获成果的一部分 。 一 、 数学软件 的拓展 在 MATHEMATICA系统中，绘制二元函数图形可用作 图函数 Plot3D、ListPlot3D、Parametric— Plot3D、ContourPlot3D、SurfaceOfRevolution lnequalityPlot3D、ImplicitPlot3D 、SphericalDarw3D、 DrawingMaste等，但这些命令_2只能作部分常规 的三维 图形 。对于某些特殊的图形 ，比如具有不连 续点的二元 函数图形 ，则需对该软件进行拓展 ，编写特殊的函数程序从而获得支持。下面就是在多元 微积分教学 中，将抽象、枯燥的数学概念可视化的两个 自编小程序，用时可适当调整参数。 程序 1． x_，y一]= ； — — Parametricplot3D[{r*Cos[O]，r*Sin[O]，g[r*Cos[O]，r*SinE0]]}，{r，0．001，l}， {0，0，2Pi}，PlotPoints-9{2，100}，Ticks-4None，ViewPoint-9{1．396，一2．705，1．479}， ColorOutput-4GrayLevel，BoxRatios-9{2，2，1}] 程序 2． Needs[”DrawGraphicsDrawingMaster’]； Clear[f]； fix_，y一] — — ； Plot3D[f[x，y]，{X，一10，10)，{Y， 10，10]，PlotPoints-925，BoxRatios-9 {1，1，1}， Axes-4True，PlotRange-4 {0，1．5}，ImageSize-9500] 在MATHEMATIcA平台上调用上述作图函数程序 ，当输入二元函数 —f(x，)的表达式，即 可生成该函数的三维图形 ，使原来不容易画或不能画的二元函数图形成为一幅幅栩栩如生的画面。 并能制成大尺寸彩色图片、挂图、幻灯片或 ppt课件，在教学 中使用。 收稿 日期 ：2010—11—15 作者简介 ：陈嚣敏(1952一)，男，回族 ，广东潮阳人 ，武汉软件工程职业学院副教授 ，主要从事数学教学及 应用数学研究。