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功和能复习专题 功和功率 功的求法：①恒力的功　 　　　　　②变力的功 名称适用条件求法平均值法变力F是位移l的线性函数 图象法已知力F与位移L的F－l图象图象下方的面积表示力所做的功功率法已知力F做功的功率恒定功能法一般变力、曲线运动、直线运动功率：①平均功率 ②瞬时功率 功与能量关系 能量是状态量，功是过程量；功是能量转化的量度。 重力（或弹簧弹力）对物体所做的功等于物体重力势能（或弹性势能）增量的负值，即 电场力对电荷所做的功等于电荷电势能增量的负值，即 合力所做的功等于物体动能的增量，即（动能定理） 除重力（或弹簧弹力）以外力的所做的功等于物体机械能的增量，即 一对滑动摩擦力做功等于内能的变化，即 安培力做功对应电能与其他形式能的转化，有。安培力做正功时，电能转化为其他形式的能；安培力做负功时，其他形式能转化为电能。 注意几点： 重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关 摩擦力做功特点 ①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 　　　　② 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 （3）电场中只有电场力做功时，电势能和动能之和不变；只有电场力和重力做功时，电势能和机械能之和保持不变。 动能定理 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的增量. 公式： 解题基本思路：⑴选取研究对象，明确它的运动过程. ⑵分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个力做功的代数和.⑶明确物体在过程始末状态的动能.⑷列方程进行求解。 应用： 例题：如图所示，一物体质量m ＝2kg在倾角为θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝４m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝O.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）弹簧的最大弹性势能 解析：（1）物体从A点出发经A→B→C→B→D，全过程物体动能的变化 弹力功为零，合力的功为，又AC+CD＝5.4m 联立以上各式得μ≈0.52 （2）弹簧压缩最短时具有最大弹性势能，即题中C点，由A→C过程由动能定理得： 又AB+BC＝4.2m 由上式解得 则最大弹性势能为24.4J 练习： （1）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。求（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离x为多少？（3）若图中H＝4m，L＝5m ，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？ （2）如图所示，一绝缘“”形杆处在电场强度为E的匀强电场中，该“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆形MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的。现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受到的电场力为重力的二分之一。（1）若将小环在D点由静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；（2）若将小环在M点右侧5R处由静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。 机械能守恒 1、判断机械能是否守恒的方法 （1）做功法：看除重力（或弹簧弹力）以外是否有其它力做功 （2）能量法：看系统是否有机械能转化为其它形式的能 （3）注意特例：绳突然绷紧、小球的非弹性碰撞、物体落到斜面上与斜面碰撞时垂直斜面分速度减为零等情况中机械能均有损失。 2、解题思路 （1）选取物体系或物体作为研究对象 （2）分析受力及做功情况判断机械能是否守恒 （3）选取零势能面，确定初末状态机械能；或分析系统中哪种能量减少，哪种能量增加。 （4）列出初末状态机械能相等方程，或列出几种能量减少量和等于另外