《概率论》模拟试题.docVIP

《概率论与数理统计》第一套模拟试题 可能用到的分位点： =1.96，,, 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 事件A、B互斥，则下列哪个是正确的 （ ） A． B． C． D． 2. 下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（　　　） A． B． C． D． 3.设总体，其中未知，是来自总体的样本，则下列哪个不是统计量（ ） A． B． C． D． 4. 设总体～，为来自的样本，、分别为样本均值和样本方差，则( ) A. B. C. ～ D. 5. 设为来自总体的随机样本，～，未知，则下列哪个不是的无偏估计（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 1、设事件A与B相互独立，且P(A∪B)=0.6，P(A)=0.2，则P(B)=________。 2、设随机变量,,则___________。 3、设与的方差分别为9和25，，则= 。 4、若随机变量满足：，，利用切比雪夫不等式可估计________。 5、设来抽自总体的样本，其样本均值；则的置信系数为95%的置信区间为________________________。 三、计算题(一)（共56分） 1.（12分） 一批同一规格的零件由甲乙两台车床加工，甲和乙加工的零件分别占60％和40％，甲出现不合格品的概率为0.03，乙出现不合格品的概率为0.06， （1）求任取一个零件是合格品的概率为多少？ （2）如果取出的零件是合格品，求它是乙车床加工的概率为多少？ 2.（12分）设随机变量的函数为，求（1）常数A；（2）；（3）概率。 3.（10分）设随机变量，求随机变量的概率密度函数。 4.（10分）一海运船的甲板上放着10桶装有化学原料的圆桶，现已知其中有3桶被海水污染了。若从中随机抽取4桶，记为4桶中被污染的桶数，求（1）的分布律；（2）的期望和方差。 5.（12分）已知二维随机向量(X,Y)的分布律为 X Y －1 2 5 0 0.1 0.15 0.05 1 0.25 0.2 求常数;(2)求、的边缘分布律;(3)判断随机变量与是否相互独立。 四、计算题（二）（14分） 设总体的概率密度函数为 ，（） 是抽自总体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计。 《概率论与数理统计》第二套模拟试题 可能用到的分位点：， 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设事件A和B相互独立，则 （ ） A． B． C． D． 2. 设随机变量的全部可能值为，，,且，，则（ ） A． B． C． D． 3. 离散型随机变量的分布列为 0 1 2 其分布函数为，则 ( ) A． B． C． D．1 4. 设总体～，为已知，未知，为来自的样本，、分别为样本均值和样本方差，则是统计量的是（ ） A. B. C. D. 5. 设总体～，是的样本，则下列各式中不是总体参数的无偏估计量的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 1、设，P(B|A)=0.6，则P(AB)=________。 2、设随机变量服从参数为的泊松分布，，则___________。 3、设与的方差分别为25和16，，则= 。 4、设随机变量具有期望，方差，则由切比雪夫不等式，有___________。 5、为了解灯泡使用时数的方差，测量9个灯泡，得样本方差平方小时。如果已知灯泡的使用时数服从正态分布，则的置信系数为95%的置信区间为________________________。 三、计算题(一)（共56分） 1. （12分）一批同一规格的产品由甲厂和乙厂生产，甲厂和乙厂生产的产品分别占70％和30％，甲乙两厂的合格率分别为95％和90％，现从中任取一只，则（1）它是次品的概率为多少？ （2）若为次品，它是甲厂生产的概率为多少？ 2.（12分）设随机变量的函数为，（1）常数A；（2）；（3）求的分布函数。 3.（10分）设随机变量，求随机变量的概率密度函数。 4.（10分）盒子中有同型号小球5只，编号分别为1、2、3、