北师大版必修2高中数学2.1.3“两条直线的位置关系”配套课件.pptVIP

课时作业（十六） 7C中小学课件 课堂讲练互动 教师用书独具演示 演示结束 1.能根据斜率判定这两条直线平行或垂直(重点)． 2．能根据直线平行或垂直，求直线方程(重点). 课标解读 两条直线平行、垂直的判定 若l1、l2的斜率都存在，则l1⊥l2? (如图③所示)， 若l1、l2有一条直线的斜率不存在，则l1⊥l2?另一条直线的斜率为 (如图④所示) 若l1、l2的斜率都存在，则l1∥l2? (如图①所示)， 若l1、l2的斜率都不存在，则 (如图② 所示)或l1与l2 斜率间的关系(若l1、l2的斜率都存在，设l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2) 图示 k1＝k2，且b1≠b2 l1∥l2 重合 k1k2＝－1 0 两直线平行、垂直的判定 利用两直线平行、垂直求直线方程 利用两直线的平行、垂直求参数 1．3　两条直线的位置关系 ●三维目标 1．知识与技能 (1)能根据两条直线的斜率判定平行或垂直． (2)能运用两条直线的平行或垂直，求直线的方程． 2．过程与方法 通过对两条直线平行、垂直关系的判定，培养学生发现数学规律的思维方法与能力． 3．情感、态度与价值观 学习用数学思维方法解决问题、认识问题，不断提高学习数学的兴趣． ●重点难点 重点：两条直线平行或垂直的判定和性质的应用． 难点：直线无斜率时平行或垂直的关系． 教学时要抓住知识的切入点，从学生原有的认识水平和所需的知识特点入手，引导学生结合初中学习的平面几何知识，不断观察、分析发现平行、垂直的判定，引导学生从倾斜角与斜率的关系入手思考，从而化解难点，强化重点． ●教学建议 在初中学习了平面几何中两直线平行或垂直的判定、性质定理的基础上，本节内容进一步在直角坐标系中根据直线方程特征来判断两直线平行或垂直关系，教学时引导学生从倾斜角与斜率的关系寻找两直线平行或垂直的条件，让学生讨论、探究，总结出两直线平行或垂直的结论． ●教学流程 【问题导思】　 1．直线y＝x＋1与y＝x－1，它们的斜率分别是多少？它们有什么位置关系？ 2．直线y＝－x与y＝x的斜率是什么？它们有什么位置关系？ 3．直线x＝3和y＝3，有什么位置关系？ 【提示】　1.斜率均为1，平行.2.斜率分别为－1,1，垂直.3.垂直． l1∥l2 l1⊥l2 l1、l2的倾斜角α1、α2间的关系 α1＝α2 |α2－α1|＝90° 　判断下列各对直线平行还是垂直，并说明理由． (1)l1：3x＋5y－6＝0，l2：6x＋10y＋3＝0； (2)l1：3x－6y＋14＝0，l2：2x＋y－2＝0； (3)l1：x＝2，l2：x＝4； (4)l1：y＝－3，l2：x＝1. 【思路探究】　利用两直线斜率和在坐标轴上截距的关系来判断． 【自主解答】　(1)将两直线方程各化为斜截式：l1：y＝－x＋，l2：y＝－x－. 则k1＝－，b1＝，k2＝－，b2＝－. k1＝k2，b1≠b2，l1∥l2. (2)l1：y＝x＋，l2：y＝－2x＋2. 则k1＝，k2＝－2， k1·k2＝－1，l1⊥l2. (3)直线l1、l2的斜率均不存在，且2≠4. l1∥l2. (4)直线l1的斜率k1＝0，直线l2斜率不存在． l1⊥l2. 1．判断两直线位置关系应注意斜率不存在的情况． 2．判断两直线平行、垂直的方法 已知点A(2,2＋2)，B(－2,2)和C(0,2－2)可组成三角形，求证：ABC为直角三角形． 【证明】　kAB＝＝， kBC＝＝－， kAB·kBC＝－1， AB⊥BC， ABC为直角三角形． 　已知点A(2,2)和直线l：3x＋4y－20＝0，求： (1)过点A和直线l平行的直线方程； (2)过点A和直线l垂直的直线方程． 【思路探究】　利用两条直线的位置关系，设出直线的方程，然后由另一条件确定直线方程． 【自主解答】　法一　直线l的方程为3x＋4y－20＝0， kl＝－. (1)设过点A与直线l平行的直线为l1， kl＝kl1，kl1＝－. l1的方程为y－2＝－(x－2)， 即3x＋4y－14＝0. (2)设过点A与直线l垂直的直线为l2， kl·kl2＝－1，(－)·kl2＝－1，kl2＝. l2的方程为y－2＝(x－2)，即4x－3y－2＝0. 法二　(1)设所求直线方程为3x＋4y＋C＝0， 点(2,2)在直线上， 3×2＋4×2＋C＝0，C＝－14. 所求直线方程为3x＋4y－14＝0. (2)设所求直线方程为4x－3y＋λ＝0， 点(2,2)在直线上， 4×2－3×2＋λ＝0， λ＝－2，即所求直线方程为4x－3y－2＝0. 1．根