第1章空间几何体教材分析.docVIP

第一章空间几何体 空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用 ? 本章将在义务教育数学课程“空间与图形”的基础上，从对空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法 一、内容与课程学习目标? 本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力 从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，从度量的角度加深对空间几何体的整体认识 通过本章的学习，要使学生达到下列目标：? 1 利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 ? 2 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图 ? 3 通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式 ? 4 完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求） ? 5 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） ? 二、内容安排? 本章包括3节，约需8课时，具体分配如下（仅供参考）：? 1 1? 空间几何体的结构?????????????????????????????? 约2课时? 1 2? 空间几何体的三视图和直观图???????????????????? 约2课时? 1 3 空间几何体的表面积与体积??????????????????????? 约2课时? 实习作业???????????????????????????????????? ????????约1课时? 小? 结?????????????????????????????????????????????? 约1课时 ?1 “空间几何体的结构”首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生对观察到实物进行分类，归纳、抽象、概括出柱体、锥体、台体和球体的结构特征，同时给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征 然后要求学生例举生活中的几何体，并掌握它们的结构特征 ? 2 “空间几何体的三视图和直观图”主要包括在平面上表示立体图形，用三视图和直观图表示空间几何体，实现空间几何体与三视图、直观图之间的相互转化，利用三视图或直观图制作立体模型；通过空间几何体在平行投影和中心投影下的影象，使学生认识立体图形在平面上的不同表示形式 ? 3 “阅读材料? 画法几何与蒙日”主要介绍画法几何的内容，以及法国数学家蒙日在画法几何方面的贡献，使学生了解画法几何的历史背景及发展 ? 4 “空间几何体的表面积与体积”主要包括空间几何体的表面积、体积，简单几何体的表面积与体积 ? 5 实习作业的内容是画出建筑物的三视图和直观图，体会几何学在建筑方面的应用 三、几个问题? 1 从生活中来，到生活中去，理论联系实际，培养学生的应用意识和应用能力? 三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材 在本章内容的呈现方式上，正文充分利用现实生活中的素材，使学生在观察的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特征，把握图形的特点 例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系 另外，教师还要在此基础上，充分借助幻灯、计算机软件等工具向学生展示更多的实物、图片，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣，更好地认识空间几何体，提高几何直观能力 ? 实习作业要求画出建筑物的三视图和直观图，这为学生综合应用本章知识进行实践提供了机会，对学生的应用意识和应用能力的培养有极大的帮助 ? 2 强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识空间几何体，提高空间想象能力 ?学习方式的转变是课程改革的重要目标之一 教科书中设置了“观察”、“思考”、“探究”等栏目，例如：? 1 1 2简单组合体的结构特征中的“探究”栏目：“请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，你能说出组成这些物体的几何结构特征吗？它们是由哪些基本几何体组成的？”? 1 1 2空间几何体的直观图中的“探究”栏目：（2）空间几何体的三视图和直观图能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构，它们各有哪些特点？二者有何关系？”? 1 3 1柱体、锥体、台体的表面积与体积中的“探究”栏目：如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积