省实验中学2010–2011学年高一下学期期中考试(数学).docVIP

广东实验中学2010—2011学年（下）高一模块考试 数 学 本试卷分基础检测和能力检测两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 第一部分 基础检测(共100分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知点落在角的终边上，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．sin600o= （ ） A． B． C． D． 3．下列各命题正确的是（ ） A．零向量没有方向 B．若 C．单位向量都相等 D．若，，则 4．函数的最小正周期为( ) A. B. C. D. 5．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ） A． B． C． D． 6．若函数，，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 7．在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是( ) A． B． C． D． 8．将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）． A． B． C． D． 9．若，，则的值为( ) A. B.－ C. D. 10．函数（其中）的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11． 12． 13． 14．已知向量，向量，且，则实数等于 . 三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题10分） 已知,求的值； 16．（本小题10分） 已知函数=cos2x+sin60o?sin2x. （1）求函数的最小正周期； (2）设，求的值域． 17．（本小题10分） 已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋t（ 当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？ 当t取何值时，点P落在以（1，2）为圆心、6为半径的圆周上？ 第二部分 能力检测(共50分) 四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分． 18． 19．设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则的坐标为 . 五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（本小题13分） 21．（本小题满分13分） 设A、B是圆C：上的两个不同的点,向量，向量. （1） （2）若与具有关系|k+|=|-k|,(其中k0).求向量与的夹角,的取值范围. 22．本小题满分14分） 向量=,x∈.函数f(x)= -|+| （1）若函数f(x)的最小值为-，求实数的值，并求出f(x)取最小值-时相应的值. （2）点O为坐标原点，当f(x)取最小值-时，向量=、向量=、,若点是的重心，线段经过点，并绕点转动，分别交边、于点、；设，， 其中，，证明：； 参考答案 第一部分 基础检测(共100分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 12. 13. -2 14.已知向量，向量，且，则实数等于 .9 三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、（本小题10分） 已知,求的值； 解：因为，所以，……………2分 于是 ……………6分 …9分 …10分 16、（本小题10分） 已知函数=cos2x+sin60o?sin2x. （1）求函数的最小正