澳大2012–2013学年数B卷.docVIP

【寒假作業】　姓名：　　　　　　班級：　　　　學號：　　　　　　　　　　　　　　日期：　　　　 2012/2013學年澳大入學考試試題（數B卷）(須時2小時) ?第一部份 陳先生把存入一間銀行，利息以單利息計算。兩年後，他獲得本利和。a. (2分)求年利率b. (3分)之後陳先生把本利和共全部存入另外一間銀行，年利率，以複利息每月計算一次。求兩年後的本利和，答案準確至最接近分。（注意：等於分） 在圖中是邊長為的正方形。和分別為和上的點，使得。(5分)求的面積，答案以表示。　　　　　 (6分)艾美和貝蒂各有一些糖果。她們的糖果數目之比是，而貝蒂比艾美多顆糖果。要使得艾美和貝蒂的糖果數目之比變成，艾美應把多少顆糖果送給貝蒂？ a. (3分)繪畫函數在區間內的圖形。b. (2分)由此或用其它方法，解不等式 從『MY』和『BAY』這兩個英文單詞中分別隨意抽出一個字母。a. (2分)以的形式表達所有可能的結果，其中和分別代表從第一個單詞和第二個單詞抽出的　　　　字母。b. (2分)求最少抽出一個『Y』的概率。　　　　　c. (2分)求剛好抽出一個『Y』的概率。 設。直線穿過點和。另外一條直線穿過原點，且與互相垂直。和相交於。a. (2分)以和表示的斜率。b. (2分)求的方程，並以的形式表示。c. (2分)以和表示的坐標。 圖中所示為拋物線的圖像。拋物線與軸相交於原點和。是長方形，其中和是軸上的點，而和是拋物線上的點。a. (2分)求的坐標。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b. 設的坐標為，且。　 (i) (2分)寫下和的坐標，答案以表示。　 (ii) (2分)求的面積，答案以表示。 ?第二部份 選擇題答案欄： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 若，那麼（　　）A. B. C. D. E. 以上皆不是 若，那麼（　　）A. B. C. D. E. 出售一件貨品時，若提供的折扣率，則盈利會減少一半。若以原價出售，則盈利百分率是多少？（　　）A. B. C. D. E. 等差數列、、、、的第項是（　　）A. B. C. D. E. 若隨和聯變，則（　　）A. 隨和聯變 B. 隨和聯變 C. 隨和聯變 D. 和皆正確 E. 、和皆不正確 某正邊形每個內角是每個外角的倍，求。（　　）A. B. C. D. E. 若，則（　　）A. B. C. D. E. 以下哪一項變換把點移動至？（　　）Ⅰ. 向上平移個單位Ⅱ. 沿軸反射Ⅲ. 繞原點順時鐘方向旋轉A. 只有Ⅰ B. 只有Ⅱ C. 只有Ⅰ和Ⅱ D. 只有Ⅰ和Ⅲ E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 考慮五個數: 、、、和。以下哪項可能是這五個數的中位數？（　　）　　　Ⅰ. 　　　Ⅱ. 　　　Ⅲ. A. 只有Ⅰ B. 只有Ⅱ C. 只有Ⅲ D. 只有Ⅰ和Ⅲ E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 已知一組數據、、、、、和的中位數等於它的平均數，求。（　　）A. B. C. D. E. 無法計算結果 若，而，則（　　）A. B. C. D. E. 以下何者是恆等式？（　　）Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. A. 只有Ⅰ B. 只有Ⅰ和Ⅲ C. 只有Ⅱ D. 只有Ⅱ和Ⅲ E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 設及。求把以之比內分的點的坐標。（　　）A. B. C. D. E. 若，而，則的值為多少？（　　）A. B. C. D. E. 在以下圖中，是正方形，而是上的一點。若，且，求。（　　）A. B. C. D. E. 是圓的直徑。若，求的坐標。（　　）A. B.