汕头市潮阳第4中学高二第3学月考试数学卷.docVIP

汕头市潮阳第四中学高二第三学月考试数学卷（理）2012.11 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、若集合= A．R B．（—2，3） C． D．[1，3） 2、已知两个非零向量，满足，则下面的结论正确的是（ ） A、= B、 C、∥ D、⊥ 3、函数的零点所在区间为( 　) A． B． C． D． 4、设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则= (A) - (B) (C) (D) 5、已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点，当直线l的倾斜角为45o时，弦AB的长为 A、5 B、 C、 D、6 6、设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A、6 B、7 C、8 D、23 7、如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是 A． D． 8、如图1是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共计30分） 9、抛物线y=2x2+1的焦点坐标是 。 10、某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是 11、要得到函数的图象，只要将函数的图象向右平移 单位。 12、执行如图所示的程序框图,输出的值为 13、已知F1、F2分别为双曲线C：－＝1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2,0)，AM为F1AF2的角平分线，则|AF2|＝________.中，以M（1,0）为中点的弦AB长为 三、解答题。（本大题共6小题，共计80分） 15、（本小题满分1分）设函数的图象经过点． 求的解析式，并求函数的最小正周期和最值． 若，其中是面积为的锐角的内角，且，求的长． y=k x－24k2的对称点,若存在，求k的范围。 17、（本小题满分1分）平面，，△是正三角形，，且是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求平面与平面所成锐二面角的大小。 ．(本小题满分13分)如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点. （1）证明:; （2）证明:平面; （3）的正弦值. 19、(本小题满分分)已知等差数列满足又数列中,且. (1)求数列,的通项公式; (2)若数列,的前项和分别是,且求数列的前项和; (3)若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。[来源:学科网ZXXK 20、（本题14分）在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左焦点为，且点在上. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于A、B两点，原点O到AB的距离为，求⊿AOB面积的最大值. 汕头市潮阳第四中学2014届高二数学第一次月考试题参考答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C A C B A B 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 9.、（0，）；10、1； 11、； 12、7；13、 ；14、。 三、解答题。（本大题共6小题，共计80分） 15、15、（本小题满分1分）设函数的图象经过点． 求的解析式，并求函数的最小正周期和最值． 若，其中是面积为的锐角的内角，且， 求的长．（）因为 即 ∵是面积为的锐角的内角， ….9分 ………….1分 余弦定理：….13分 y=k x－24k2的对称点,若存在，求k的范围。 解（1）y2=4x.............4分 （2）由题意k≠0，设存在两点A（x1,y1）、B(x2,y2)关于L2对称，中点为C（x0,y0）， y12=4x1 y22=4x2, 得 = 即=－.............7分. ∴ y0=－8k， 又∵y0= k x 0－24k2 解得x 0=24k－8