汕头市实验学校文科数学高二下学期第1次月考.docVIP

1. 复数等于 A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i 2.复数 （A） （B） （C） （D） 3. 若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=（ ）．A．－2 B．－ C． D．2 4.复数z=在复平面上对应的点位于 (A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由上表算得，因此得到的正确结论是 A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 6.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A．．．．的离心率，则的值为 A．B． C．D． 8．已知直线l：x+y=m经过原点，则直线l被圆x2+y2-2y=0截得的弦长是 A．1 B． C． D．2 9.曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 10．点是抛物线上一动点，则点到点的 距离与到直线的距离和的最小值是 A. B. C.2 D. 填空题 11.若函数在处取极值，则 12. 抛物线的焦点坐标为_________ 13. 短轴长为,离心率的椭圆的两焦点为,过作直线交椭圆于两点,则的周长为  14. 定义运算=ad-bc，若复数i(i为虛数单位），，则y=_____ 15. （本小题满分12分） 某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，厂执行标准生产该产品产品符合相应的执行标准随机抽取件，的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品． （）（） 16．（本小题满分14分） 圆锥如图5所示，图6是它的正(主)视图．已知圆的直径为，是的中点，为的中点． （1）求该圆锥的侧面积； （2）证明：； （3）求点到平面的距离． 17、(本小题满分12分)已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间． 18.（本小题满分14分） 已知函数．时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性. 19．（本题满分14分） 已知圆，圆，圆,关于直线对称. （1）求直线的方程； （2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由. 20.（本题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为. （1）求椭圆C 的标准方程； （2）过椭圆C 的右焦点作直线交椭圆C于、两点，交轴于点，若， ，求证：. 参考答案 1-5 ACBAC 6-10 ADBBD 11.3 12.（0,1） 13. 6 14.2+i 15. 解：（）有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件----------------------3分 ∴样本中一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为；---4分 二等品的频率为，故估计该厂生产的产品的二等品率为；--------5分 三等品的频率为，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为．------6分（）、、，等级系数为8的3件产品分别为、、.则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为： ,,.共15种， -------------10分 记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A， 则A包含的基本事件有 共3种，--------------11分 故所求的概率.------------12分 16.（本小题满分14分） （1）解：由正（主）视图可知圆锥的高，圆的直径为，故半径． ∴圆锥的母线长． ∴圆锥的侧面积．……………………………………3分 （2）证明：连接，[来源:学科网]，为的中点， ∴． ∵，， ∴． 又， ∴．………………………………………………………………8分 （3）解：∵是的中点， ∴． ∴． ∴． ∵，， ∴． ∴点到平面的距离 ．………………………14分 17、解：由已知，可得， 又，　　　① ，　　　　② 由①，②，解得． 故函数的解析式为． 由此得，根据二次函数的性质，当或时，； 当，． 因此函数的