机械能守恒定律讲授习题.docVIP

机械能 物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 表达式： 标量，具有相对性。(势能和动能都具有相对性) 机械能之间可以相互转化：势能与动能之间相互转化 摆动中，小球的受力情况如何？ 各个力的做功情况如何？ 这个小实验说明了什么？ ◆小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。 ◆受重力G和绳的拉力F作用 ◆拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。 可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。 小球的受力情况如何？ 各个力的做功情况如何？ 这个小实验说明了什么？ ◆重力G、支持力F1、弹力F ◆G和F1不做功，F做功 ◆小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来 的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。 1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。 质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。 A点 B点 根据动能定理，有 重力做功与重力势能的关系可知： 由以上两式可以得到： 即： 可见，在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。 同样可以证明在只有弹簧弹力做功的物体系内，动能与势能可以相互转化，而物体机械能的总量也保持不变。 机械能守恒定律：在只有重力（或系统内弹簧弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 表达式： 机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功。 ①、弹力指的是像弹簧一类的发生弹性形变而产生的弹力，不包含像支持力、绳的拉力之类的弹力。 ②、只有重力或弹力做功可以有三种情况：a.只受重力或弹力 b.除重力弹力外，其他力不做功 c.除重力弹力外，其他力做功的代数和为0 ③、如果物体的机械能增加了，则必有重力和弹力以外的力做正功，其他形式的能转化为机械能；如果物体的机械能减少了，则必有重力和弹力以外的力做负功，机械能转化为其他形式的能； ④、机械能守恒的条件绝对不是合外力做功为0，也不是合外力为0（将一个物体从地面沿竖直方向匀速提升），与合外力对应的是物体的动能（动能定理）。 ⑤、一段绳子突然绷紧，物体间碰撞后结合在一起，除非题目特别说明，则机械能不守恒。 ⑥、机械能守恒定律的应用“看两头，略中间”，对于直线、曲线，恒力、变力均适用。（重力、弹力做功以及动能定理的适用范围） 判断机械能守恒： （1）、根据守恒条件判断——分析受力以及力的做功情况。 （2）、根据能量转化——是否只存在动能和势能的相互转化。 1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒 D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒 D 2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ） C 械能守恒定律应用： 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度是多大？ 选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。 小球在最高点A时为初状态： 初状态的动能： 初状态的重力势能： 初状态的机械能： 小球在最低点O时为末状态： 末状态的动能： 重力势能： 末状态的机械能为： 根据机械能守恒定律有 ： 即 所以 运用机械能守恒定律解题的步骤： 根据提议选取研究对象（物体或系统） 明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒。 恰当选取零势面，确定对象始末状态机械能。 根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解。 机械能守恒定律的推论： 重力(包括弹力)以外的力做的功等于物体机械能的变化量。 推导：由动能定理知： ① ② ①-②得： 例题：将一个小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了