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新起点学校2015年寒假初三数学补习 专题复习 1．（2012成都21题）已知当时，的值为3，则当时，的值为________． 2．（2012成都22题）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留 ) 3．（2012成都23题）有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是________． 4．（2012成都24题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为大于l的常数)．记△CEF的面积为，△OEF的面积为，则 =________． (用含的代数式表示) 5.（2013?成都21）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为　 　． 6.（2013?成都23）若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为　 　． 7.（成都2011年23题）设,,,…, 设，则S= (用含n的代数式表示，其中n为正整数)． 8.（成都2011年25题）在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k= . 9．（成都2010年21题）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 10．（成都2010年22题）如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过 秒，四边形的面积最小． 11．（成都2010年24题）已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则的值是 （用含和的代数式表示）． 12、（成都2019年23题）已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝ ． 13．（2013?内江22题）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=　 　． 14．（2013?自贡6题）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　） 　 A． 11 B． 10 C． 9 D． 8 15．（2013?眉山14题）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　 　． 16．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=　 　． 17.（2013年德阳10题）如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（ ） 　A、2　　 B、 　C、3 　D、4 18.（2013年德阳12题）如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为，tan∠ABC＝，则CQ的最大值是 （ ） A、5　　　　B、　　 C、　　 D、 19．（2012?内江22题）已知三个数x，y，z，满足，则=　 　． 21．（2012成都27题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K． （1）求证：KE=GE； （2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长． 22.(绵阳13年，22题)如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。 （1）若E是AB的中点，求F点的坐标； （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。 23.(绵阳13年，23题)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。 （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自