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必修四模块练测题2015.1.30 一、选择题： 1．若为钝角，则的终边在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第一象限或第三象限 2.若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 在下列给出的函数中，以为周期且在内是增函数的是(　　) （B） （C） （D） 4. 是(　　)的偶函数 （B）周期为的奇函数 （C）周期为的偶函数 （D）周期为的奇函数 5．下列四类函数中，性质“对任意的，，函数满足”的是（ ） （A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数 6. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 已知 （ ） （A） （B）－ （C） （D）－ 8．已知向量a=(-1,2) ，b=(3,m), a∥(a+b), 则 m= （ ） （A） 4 （B）-6 （C）-4 （D） 3 9. 给出下列命题： ①存在实数，使得；②若，则是第一象限角或第四象限角；③函数)是偶函数；④若是第二象限角，且是终边上异于原点的一点，则．其中正确的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 二、填空题： 10. 函数y=sin的最小正周期等于 11. 。 12.已知=2， =1， =1，则向量在方向上的投影是( ) A. B. C. D.1 13．函数的图象为C,下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号)①图象C关于直线对称②图象C关于点对称③函数)内是增函数④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C； ②，其中为第三象限角。 15. （满分12分）如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限. C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求. 16．函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为， （1）求函数的解析式； （2）设，则，求的值。 17.设函数f(x)= ，其中向量. (1)求f(x)的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合； （2）将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位长度（＞0），则最小为多少时，才能使得到的函数g(x)的图象关于y轴对称？ 18.已知向量，函数f(x)=. (1)求函数f(x)的图象的对称中心的坐标； （2）将函数f(x)图象向下平移个单位，再向左平移个单位得函数g(x)的图象，试写出g(x)的解析式并作出它在上的图象. 19．（附加） 是否存在两个锐角和使得两个条件：①；②同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由． 安龙一中2014--2015第一学期期末考试 高一数学(人教A版必修1+必修4）参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C C C D B D B A 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13、 2 14 、 2 15、 16、 ②③ 三、解答题：本大题共6小题，共70分（其中17小题满分10分，其余各题满分均为12分）．（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（满分10分）化简下列各式： ①； ②，其中为第三象限角。 解：①. ②因为为第三象限角,所以，，，。 则 。 18. （满分12分）如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限. C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求. 解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知-----------------4分 （2）因为三角形AOB为正三角形，所以， ，， -----------------------------6分 所以= -------------------------10分 =.