八年级数学下第1章教案.docVIP

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第1次 1．不等关系 一、教学目标 1、知识与技能目标 ①理解不等式的意义. ②能根据条件列出不等式. 2、过程与方法目标 通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。 3、情感与态度目标 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。 二、教学重点 通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。 三、教学难点 通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。 四、教学过程 第一环节：创设问题情景，引入新课 活动内容：寻找相等的量和不等的量 师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。 师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。 生： 师：还有其他例子吗？ （同学们各抒己见） 师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。 第二环节：问题提出 活动内容： 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？ 展示投影片 活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出该问题，引起学生进一步思考 第三环节：活动探究 活动内容：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5m)的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图: 问 题： 探 究： 师：本题大家首先要弄明的两个问题，正方形和圆的面积公式，另一个是了解什么是“大于”、“不大于”。 生：正方形的面积等于边长的平方； 圆的面积是πR2； 两数比较有大于、等于、小于三种情况，不大于就是等于或小于 师：下面请大家讨论，按题意进行解答 （学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评） 通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米？（只列关系式） 师：请大家互相讨论后列出关系式 生：设这棵树至少生长X年其树围才能超过2.4米，得 3X+5＞240 第四环节：猜想归纳 活动内容：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 生：由≤25 ＞100 ＞ 3x+5＞240 得，这些关系式都是用不等号连接的式子，由此可知： 一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 活动目的：学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。 活动效果：在实际总结中，部分学生的语言组织不够精炼。 第五环节：运用巩固 活动内容：按课本做随堂练习题 第六环节：课时小结 活动内容：师生相互交流，总结本节难点：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。 第七环节：课后作业 习题1、1 四、教学反思 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。在引入不等式的概念时，有学生问到用“≠”连接的式子是否是不等式，这是课前老师没有预设的，这也充分反映了学生思维的活跃性，广泛性。所以在教学中，我们应该充分相信学生的潜力，让学生真正成为学习的主体，让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好引导者、与学生地位平等的进行交流与学习。 第2次 2．不等式的基本性质 一、教学目标 （1）知识与技能目标： ①掌握不等式的基本性质。 ②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 （2）过程与方法目标： ①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。 ②进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 （3）情感与态度目标： ①尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。 ②关注学生对问题的实质性认识与理解。 二、教学重点 ①掌握不等式的基本性质。 ②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 三、教学难点 经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 四、教学过程 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂