上海高三高中数学专题复习–解析几何题型与方法.docVIP

2013届高三数学二轮专题：解析几何题型与方法 一、填空题 1．双曲线的渐近线为 两渐近线夹角为 。 2. 已知直线与两点，若直线与线段相交，则的取值范围是 ． 3.若直线与圆有两个不同的交点，则点与圆的位置关系是 4．已知为椭圆的两个焦点，为它的短轴的一个端点，若该椭圆的长轴长为，则△面积的最大值为 ． 5．抛物线的焦点为 ，准线方程为 。 6. ?ABC中，A为动点，B（-2，0），C（2，0）且满足,则A点的轨迹方程为 。 7.如果实数满足等式，那么的最大值是 . 8．若动点P（x,y）到点A（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1， 方程为 。 9. 已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为. 设分别为双曲线的左、右焦点. 若，则 10．点P是双曲线上一点，F1、F2是双曲线焦点，若?F1PF2=120o， 则?F1PF2的面积 。 11．若方程x+k-=0只有一个解，则实数k的取值范围是______________。 12．如果直线与椭圆恒有公共点，求实数m的取值范围 。 13．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为 　　 ． 14、椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________． 二、选择题 15．若、为双曲线: 的左、右焦点，点在双曲线上，∠=，则到轴的距离为 ………（ ） ． ． ． ． 16. 是方程表示双曲线的 （ ） （A）充分但非必要条件 （B）必要但非充分条件 （C）充要条件 （D）不充分也非必要条件 17、圆与直线的位置关系是 ( ) A．直线与圆相交但不过圆心. B． 相切. C．直线与圆相交且过圆心. D． 相离. 18、若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为（ ） A． B． C． D．需根据，的取值来确定 19、曲线的长度为（ ） A． B． C． D． 20. 经过双曲线的右焦点作直线交双曲线与、两点，若|AB|=4, 则这样的直线存在的条数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ） （A）４； （B）3；　　　　 （C）2； 　　　（D）１ 21．过点P(3,4)与双曲线只有一个交点的直线的条数为 （ ） A．4 B. 3 C.2 D. 1 22．已知点P（4，-1），F为抛物线的焦点，在此抛物线上求一点Q， 使 |QP|+|QF|的值最小，则点Q的坐标 （ ） （A）（0，0）； （B）（4，）； （C）（4，-）； （D）（，-1） 23. F1、F2为椭圆两个焦点，Q为椭圆上任一点，以任一焦点作∠F1QF2的外角平分线的垂线，垂足为P，则P点轨迹为 （ ） （A）圆； （B）椭圆 ； （C）双曲线 ； （D）抛物线 三、解答题 题型一.轨迹方程设A是单位圆x2＋y2＝1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|＝m|DA|(m0，且m≠1)．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标； 2.设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程；3． 如右图，垂直于轴的直线交双曲线于 、两点，为双曲线的左、右顶点，求直线与 的交点的轨迹方程，并指出轨迹的形状. 二.弦长与面积: 4.已知椭圆，左右焦点分别为，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线经过点，倾斜角为，与椭圆交于