2014届高3数学期末复习1.docVIP

2014届高三数学期末复习（1） 姓名 学号 班级 1.已知，，则中的元素个数是（ ）A. B. C. D.无穷多个 2.复数的共轭复数为A．B．C．D．设P为函数的图象上的一个最高点，Q为函数的图象上的一个最低点，则|PQ|最小值是（ ） A．B．2C．D．2 （A）（B），则平面 （C）（D）的距离相等，则这条直线平行于平面 5.数列的首项为3，为等差数列且．若则，则（ ） A．0 B．3 C．8 D．11 6.已知，则有（ ）A．B．C．D． ,则是不等式 对任意的恒成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.若方程与的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则值为 （ ）A. B. C.2 D.4 9.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （ ） A、2 B、3 C、4 D、6 10.已知，若，则实数的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 11某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知高一有760名学生，高二有840名学生，则在该学校的高三应抽取 名学生。 12.执行如图所示的程序框图，则输出的值是 ． 13．的展开式的常数项是 ． 14．设函数，若函数为偶函数，则实数的值为 ． 15.在中，是的中点，，点在上且满足则　　　　 ．为双曲线的虚轴端点，是双曲线的焦点，为坐标原点.若在上的投影恰好为，则此双曲线的离心率_____ 18.在△中，角所对的边分别为，满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的取值范围． 19.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，． （Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围． 20. 如图，在四边形中，，，点为线段上的一点.现将沿线段翻折到（点与点重合），使得平面平面，连接，.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)若，且点为线段的中点，求二面角的大小. 已知在四棱锥P －ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=，AB=1．AD= 2． ∠BAD= 120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点 （Ⅰ）求证：PH∥平面CED；（Ⅱ）过点F作平面，使ED∥平面，平面⊥平面EDG时，设PA与平面交于点Q，求PQ的长。 （其中是实数）. (Ⅰ)求的单调区间； (Ⅱ)若，且有两个极值点，求的取值范围． （其中是自然对数的底数） 21．已知直线y=2x－2与抛物线x2=2py（p0）交于M1，M2两点，直线y=与y轴交于点F．且直线y=恰好平分∠M1FM2。（I）求P的值；（Ⅱ）设A是直线y=上一点，直线AM2交抛物线于另点M3，直线M1M3交直线y=于点B，求·的值。的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为　　　　、、 、 、24、 _ 解：，化简得， 所以，． （Ⅱ）． 因为，所以．故的取值范围是． 解：（Ⅰ）由， 得 ………………3分 又（， 则得 所以，当时也满足． ……………7分 （Ⅱ），所以，使数列是单调递减数列， 则对都成立， ……………10分 即， ……………12分 ， 当或时，所以． ……………14分 20解：(Ⅰ)连接，交于点,在四边形中， ∵， ∴，∴, ∴ 又∵平面平面，且平面平面= ∴平面 ……… 6分 (Ⅱ)如图，以为原点，直线，分别为轴，轴，平面内过且垂直于直线的直线为轴建立空间直角坐标系，可设点 又，，，，且由，有 ，解得，∴ ………… 9分 则有，设平面的法向量为， 由，即，故可取 ……… 12分 又易取得平面的法向量为，并设二面角的大小为， ∴，∴ ∴二面角的大小为. …………………14分 20. (本题满分15分) (Ⅰ) 连接HC，交ED于点N，连结GN， 由条件得：DHEC是矩形，∴N是线段HC的中点，又G是PC的中点， ∴ GN//PH，