2013年四月太原五中高一期中考试数学试题(必修四)含答案.docVIP

太 原 五 中 2012—2013年学年度高一第二学期期中 数 学 一、选择题：本题共有1个小题，每小题分，共0分在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的如果，那么角所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限则在区间[0,]上的最大值与最小值分别是( ) A .2 , -1 B. 1, -1 C. 1, -2 D.2, -2 3..函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是( ) A. B. C. D. 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A.(0,0), (1,-2) B.(-1,2), (2,-4) C.(3,5), (6,10) D.(2,-3), (6, 9) 5.设,且,则（　　　） A B. C. D. 6.已知向量＝），＝（１，）且，，等于（） A． B． C． D． 7．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，=16，=，则=（ ） A．2 B． 4 C. 6 D. 8 8.三角形ABC的外接圆圆心为0，半径为2，++=且=则在 方向上的投影为（ ） A． 1 B. 2 C. D. 3 9.若＋，对任意实数都有 且，则实数的值等于（ 　 ） A． B．或　　　　C．或 D．或10. 如图示,在圆O 中,若弦，，则的值为（　　　） A．-16 B. -2 C. 32 D. 16 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分. ＝(1，2)，＝(2，3)，若向量?＋与向量＝(－4，－7)共线，则?＝______． 12．已知＝(2,3)，＝(－4,7)，则在方向上的投影为________． 1，且，则的值为 . 14.为三角形的外心，，，,若=+则___________. 三、题：本大题共小题15.(10分) 已知＝4，＝3，，求与的夹角. 已知 求的求函数的单调递增区间=,= (I）若且0＜＜，试求的值； (II）设试求的对称轴方程和对称中心. 18. (12分) 设、是两个不共线的非零向量(tR)．(1)记＝＝，＝，那么当实数为何值时，三点共线？(2)若＝＝1且与夹角为120°，那么实数为何值时，的值最小？ ，其中 ，，与的夹角为，与的夹角为，且， 求 的值． 太 原 五 中 2012—2013年学年度第二学期期中 高 一 数 学 答卷纸(答案) 一、选择题：本题共有1个小题，每小题分，共0. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空题：本大题共小题，每小题分 共分11、_________________ 12、_____________________ 1、________________ 1、_____________________ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤　∵(2a－3b)·(2a＋b)＝61， ∴4a2－4a·b－3b2＝61. 又|a|＝4，|b|＝3，∴a·b＝－6. ∴cosθ＝＝－.∴θ＝120°. （I） （II） 函数的单调递增区间为 ∴ 即 ∵∴ ∴ ∴ (II） 令 ∴对称轴方程为 令可得 ∴对称中心为 18.(12分) 【答案】　(1)A、B、C三点共线，与共线，又＝－＝tb－a，＝－＝b－a，存在实数λ，使＝λ， 即tb－a＝b－a，t＝. (2)|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝120°，a·b＝－， |a－xb|2＝|a|2＋x2|b|2－2x·a·b＝1＋x2＋x ＝(x＋)2＋≥， |a－xb|的最小值为，此时x＝－. a=（2cos2,2sincos）=2cos（cos,sin）, b=（2sin2,2sincos）=2sin（sin,cos）, ∈（0, ）,∈（,π），故|a|=2cos,|b|=2sin, ， ∵0,∴=, 又－=, ∴－+=,故=－, ∴sin=sin（）=.