选修4-2 矩阵与变换 高考大一轮复习ppt课件 人教版精要.pptVIP

基础诊断 考点突破 必威体育精装版考纲　1.了解二阶矩阵的概念，了解线性变换与二阶矩阵之间的关系；2.了解旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示；3.理解变换的复合与矩阵的乘法；理解二阶矩阵的乘法和简单性质；4.理解逆矩阵的意义，会求出简单二阶逆矩阵；5.理解矩阵的特征值与特征向量，会求二阶矩阵的特征值与特征向量． /tycgw/ 1．矩阵的乘法规则 知 识 梳 理 [a11×b11＋a12×b21] /tycyz/ 设A是一个二阶矩阵，α、β是平面上的任意两个向量，λ、λ1、λ2是任意三个实数，则 ①A(λα)＝λAα；②A(α＋β)＝Aα＋Aβ； ③A(λ1α＋λ2β)＝λ1Aα＋λ2Aβ. (3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则如下： /tycgfwz/ 性质：①一般情况下，AB≠BA，即矩阵的乘法不满足交换律；②矩阵的乘法满足结合律，即(AB)C＝A(BC)；③矩阵的乘法不满足消去律． 2．矩阵的逆矩阵 (1)逆矩阵的有关概念：对于二阶矩阵A，B，若有AB＝BA＝___，则称A是可逆的， ___称为A的逆矩阵．若二阶矩阵A存在逆矩阵B，则逆矩阵是唯一的，通常记A的逆矩阵为A－1，A－1＝B. E B /tycwz/ /tycbyw/ /hgxewz/ 3．二阶矩阵的特征值和特征向量 (1)特征值与特征向量的概念 设A是一个二阶矩阵，如果对于实数λ，存在一个非零向量α，使得Aα＝λα，那么___称为A的一个特征值，而___称为A的一个属于特征值λ的一个特征向量． λ α /hgyxw/ /hgbf/ /hgxz/ /hgbfw/ 诊 断 自 测 /hgyl/ /hgzqbf/ /hgxe/ /crownhg/ 答案　7和－4 /hgty/ 考点一　矩阵与变换 /sbty/ 规律方法　理解变换的意义，掌握矩阵的乘法运算法则是求解的关键，利用待定系数法，构建方程是解决此类题的关键． /hgzd/ 【训练1】 已知变换S把平面上的点A(3，0)，B(2，1)分别变换为点A′(0，3)，B′(1，－1)，试求变换S对应的矩阵T. /hgtzwz/ 考点二　二阶逆矩阵与二元一次方程组 /cpyx/ 规律方法　求逆矩阵时，可用定义法解方程处理，也可以用公式法直接代入求解．在求逆矩阵时要重视(AB)－1＝ B－1A－1性质的应用． /tyzx/ /tytz/ /tybc/ /msylc38/ /msdc39/ 考点三　求矩阵的特征值与特征向量 /mssjbxz40/ /mstb41/ /msgl42/ /msbcgs43/ /mszbdz45/ 基础诊断 考点突破