质点运动力学2精要.pptVIP

* 位移的大小为 B A 所以位移 若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系 中其位移为 4. 路程: 质点实际运动轨迹的长度。 又 位移与路程 （B） 一般情况, 位移大小不等于路程。 （D）位移是矢量, 路程是标量。 （C）什么情况 ？ 不改变方向的直线运动； 讨论： （A）P1P2 两点间的路程是不唯一的, 可以是 或 ；而位移 是唯一的。 速度 1. 平均速度 在 时间内, 质点从点A 运动到点 B, 其位移为 时间内, 质点的平均速度 平均速度 与 同方向。 或 B A 若质点在三维空间中运动，平均速度为 §2 速度 加速度 2 . 瞬时速度 当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度。 当 时, 瞬时速率：速度 的大小称为速率 若质点在三维空间中运动，其速度为 平均速率 B A 瞬时速率 思考题： 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 ？ （A） （B） （B） （B） （C） （D） 例 1 设质点的运动方程为 其中 求(1) 时的速度；(2)轨迹方程及轨迹曲线。 解 （1）由题意可得速度分量分别为 时速度为 （2） 运动方程 由运动方程消去参数 可得轨迹方程为 0 轨迹图 2 4 6 - 6 - 4 - 2 2 4 6 例2 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的速率为多少？ 解 建立坐标系如图, OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量 A B l 物体A 的速度 物体B 的速度 A B l 两边求导得 即： 沿 轴正向, 当 时， 1. 平均加速度 与 同方向。 ——反映速度变化快慢的物理量。 单位时间内的速度增量即平均加速度 2 瞬时加速度（加速度） 加速度 B A 加速度大小 质点作三维运动时加速度为 求导 求导 积分 积分 质点运动学两类基本问题 1. 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 2. 已知质点的加速度以及初始条件（即：初始速度和初始位置）, 可求质点速度及其运动方程 。 解：由加速度定义 例3 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度为 , 它的加速度为 。 求： 小球的运动方程。 1、加速度为恒矢量时质点的运动方程 已知一质点运动的加速度 为恒矢量, 且沿某确定方向 积分可得 讨论： *