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 电磁层析成像 正问题研究 报告内容 一、课题内容 EMT灵敏度矩阵的计算 EMT传感器的优化设计 有限元法编程求解正问题 一、详细阐述了有限元法的基本数学原理 二、编程计算了物场内的涡流场分布，并绘图 三、通过对比了线圈旋转、线圈直径变化、线圈 距离变化、线圈立放等情况下的涡流场，总结了 涡流场的分布特点。 二、创新点及意义 灵敏度图的计算上：没有采取传统的借助comsol仿真软件的测量扰动法，而是推导了灵敏度的理论计算公式，首次借助matlab直接从场量中进行提取计算（非仿真），并且首次分别计算了电导率和磁导率的灵敏度。 传感器的优化上：从灵敏度矩阵特征值谱的角度对传感器进行优化，避免了因成像算法不同带来的评价指标不通用性。 分析了多种传感器尺寸因素变化对灵敏度矩阵性的影 响，总结了各自规律，而不仅仅是从最终测量结果上寻优。 创新点及意义 涡流场计算上：采用有限元法对电磁层析成像正问题进行编程计算（非仿真），得到了涡流场的向量矩阵，绘制了该涡流场的矢量图，并通过对比不同激励方式下的涡流场，总结归纳了涡流场的规律和特点。 模型的选取上：本文在计算灵敏度图、优化传感器、计算涡流场时均在Matlab中建立了三维物理模型。更加接近客观实际，形象直观且确保了结果的准确性和有效性。 灵敏度的数学推导 圆形线圈磁导率灵敏度图 圆形线圈电导率灵敏度图 方形线圈磁导率灵敏度图 方形线圈电导率灵敏度图 线圈个数优化（1） 线圈个数优化（2） 线圈距离优化 线圈直径优化 线圈形状的对比 涡流场计算的物理模型 涡流场计算（原始状态） 涡流场计算（小激励线圈） 涡流场计算（远距离激励） 涡流场计算（线圈位置旋转） 涡流场计算（线圈立放） 其他方面情况 发表的论文情况： Wang Ben, Xu Kai, Wuliang Yin. Analysis of digital demodulation in MIT. The 6th World Congress on Industrial Process Tomography, beijing, China. (已接收) 翻译： 1、磁感应层析成像一般三维涡流问题的数值解 （Numerical solution of the general 3D eddy current problem for MIT） 2、磁感应层析成像的逆问题求解 （Solution of the inverse problem of MIT） Tianjin University 姓名： 徐凯 学号： 3006203134 学院：电气工程与自动化学院 班级： 自动化5班 指导老师：尹武良 教授 2. 创新点及意义 1. 课题内容简介 3. 研究结果展示 4. 其他事项 课 题 任 务 3. 涡流场的编程计算 2. 基于灵敏度分析的传感器的优化设计 1.基于场量提取法的灵敏度矩阵的推算 一、推导了EMT灵敏度的数学表示 圆形线圈 磁场分布图 磁导率灵敏度图 二、借助Matlab建立EMT的三维物理模型； 三、计算不同形状线圈的场量 H （ B ）、A（E） 四、从场量中提取得到灵敏度图（点乘）； 圆形线圈 电场分布图 电导率灵敏度图 矩形线圈 电场分布图 电导率灵敏度图 矩形线圈 磁场分布图 磁导率灵敏度图 灵敏度矩阵 的特征值谱 优化指标的提出 本文研究的变量 为传感器设 计提供依据 优化目的 线圈个数 线圈直径 线圈位置 线圈形状 原始 状态 小线圈 激励 远距离 激励 线圈 立放 线圈旋转 检测值F的变化 坡印亭矢量 只看变化量，两式做差 别找了，答案在这呢 磁导率灵敏度图 磁感应强度B分布图 矢量磁位A分布图 电导率灵敏度图 磁感应强度B分布图 磁导率灵敏度图 灵敏度图的特点 1.灵敏度场分布不均匀不平缓。各 种灵敏度场之间的差异主要取决于激励线圈和检测线圈位置的不同，即特定的“投影”方向。 2.激励线圈和检测线圈附近以及被测空间边缘部分灵敏度场变化较大，而处在激励线圈和检测线圈之外的部分则灵敏度场数值较小，且个别点的灵敏度场存在负值。 3.无论是采用哪组激励检测方向，被测圆域的中心处灵敏度值都相对较小。 上述这些现象都是电磁测量中 “软场效应”的表现。 电导率灵敏度图 线圈个数优化： 在理论上，线圈个数越多，