精密丝杠磨削加工误差智能控制补偿方法研究.docVIP

　　精密丝杠磨削加工误差智能控制补偿方法研究 摘要：分析了精密丝杠磨削过程中螺距误差的变化 规律 ；提出了一种改进算法的智能PID补偿控制方法，采用“四点中心差分法”对数据进行平滑处理；给出了一种能跟踪误差变化规律，实时修正PID参数的智能控制规则以及这种改进算法的程序实现框图。 　　关键词：精密丝杠; 误差; PID控制; 智能补偿 　　 　　1 引言 　　 　　滚珠丝杠作为高效、精密传动部件在数控机床和各种自动化设备上得到广泛应用。由于影响丝杠加工精度的因素极其繁多和复杂，给精密丝杠的加工带来了困难，如何采用有效的补偿控制方法来提高其加工精度历来是精密丝杠磨削加工中一个重要的研究课题。 　　在补偿控制方法中，时间序列预报补偿方法虽然能对误差进行建模并预报，然而由于建模时间长而影响补偿精度。模糊自学习补偿控制方法对丝杠短周期误差进行补偿研究，取得了较好的效果。但其中模糊控制规则等是建立在对误差规律的先验知识及经验积累之上的，难免具有片面性和局限性，影响控制效果，其次目标函数的建立及其自寻优方法的实现都需要较复杂的 计算 ，这对生产环境下实时性要求较高的场合有一定的难度。离散勒让德多项式序列预报补偿方法能有效地克服机械系统的惯性滞后，使机床传动链误差得到较好的补偿。但这种方法的补偿精度受到计算方法的外推正确性和计算实时性影响。目前大多数 工业 过程仍采用PID控制方法，因为这种简捷易行的控制方法能满足多数工业过程的控制需要。针对实际被控对象的特点，将智能控制技术与传统的PID控制技术进行有效地结合，相互取长补短，是一种简单实用的控制方法。 　　 　　2 PID控制算法基本原理及其智能改进 　　 　　2．1PID调节器的数学模型及其控制算法 　　PID控制的基本规律是:调节器的输出量u(t)与输入量e(t)、输入量的积分 EMBED Equation.3、输入量的微分EMBED Equation.3的三个分量的和成比例。其表达式为： 　　EMBED Equation.3 （1） 　　式中， EMBED Equation.3为比例系数； EMBED Equation.3 为积分时间常数； EMBED Equation.3 为微分时间常数。 　　对（1）式离散化可得到离散的数字式PID算法： 　　 EMBED Equation.3 （2） 　　式中 EMBED Equation.3为采样周期。数字PID调节框图如图1所示。 　　 　　2．2 克服随机误差干扰的不完全微分PID控制 　　PID调节器中的微分作用容易引进高频干扰。当干扰信号的频率很大时，即使信号的幅值很小，经微分后，由于频率的作用，也会使微分量的幅值变得很大。为抑制高频干扰，可在数字调节器中串接一个低通滤波器，如图2所示。 　　 　　图中， EMBEDEquation.3（３） 　　对应的数字算式为： 　　 EMBED Equation.3 （4) 　　式中，EMBED Equation.3, EMBED Equation.3，EMBED Equation.3为滤波系数，EMBED Equation.3愈大，带宽愈窄。 　　实际中，由于测量系统的误差及机械系统的振动等使误差信号中含有大量的噪声干扰信号，而数字PID算法中的差分和二阶差分对这种噪声干扰特别敏感。为此我们针对调节器中的微分项进行平滑数据处理，对输入进行滤波。 　　如图3所示，采用“四点中心差分法”来减小微分项对干扰的敏感度。这种方法就是用现在和过去四个采样点的偏差平均值来代替现实偏差进行差分运算。 　　EMBED Equation.3 (5) 　　EMBED Equation.3 　　整理后得：EMBED Equation.3 (6) 　　以 EMBED Equation.3 代替（4）式中的差分项 EMBED Equation.3，可得修改后的数字PID算法： 　　 EMBED Equation.3(7) 　　 　　2．3 误差前馈补偿控制 　　根据精密丝杠加工工艺特点，考虑实际补偿中机械滞后对补偿结果的影响，引入一种误差前馈补偿控制方法。将该误差反馈到输入端，即相当于输入信号R（S）经传递函数 EMBED Equation.3 加到输入端，形成新的具有前馈补偿功能的系统，其模型如图4所示。 　　 　　新系统的误差为： 　　 EMBED Equation.3（8） 　　系统改进后，新系统的幅频特性得到提高，相位滞后减小，能有效地解决系统的稳定性和控制局精度之间的矛盾，系统的动态特性得到明显改善。 　　3 实时修正PID参数的智能控制规则 　　根据丝杠磨削时螺距误差变化特征和对实际补偿效果进行分析，我们发现影响补偿效