不等式提高题.docVIP

一填空题： 1．设，则的最大值为 2．若恒成立，则a的最小值是 3．已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 。 4．若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－40恒成立，则实数m的取值范围是 。 5．不等式ax+ bx + c＞0 ，解集区间（- ，2），对于系数a、b、c，则有如下结论： a ＞0 ②b＞0 ③ c＞0 ④a + b + c＞0 ⑤a – b + c＞0，其中正确的结论的序号是________________________________. 6．不等式(x－2)≥0的解集是 ． 7．不等式的解集为（-∞，0），则实数a的取值范围是________________ 8．若α，β，γ为奇函数f(x)的自变量，又f(x)是在（-∞，0）上的减函数，且有α+β0，α+γ0，β+γ0，则f(α)+f(β)与f(-γ)的大小关系是：f(α)+f(β) ______________f(-γ)。 9．不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为____________ 10．设x1，则y=x+的最小值为___________ 11．设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3, 则ax+by的取值范围为_______________. 12．－4＜k＜o是函数y=kx2－kx－1恒为负值的___________条件 13．函数y=的最小值为_____ 14．已知a,b，且满足a+3b=1，则ab的最大值为___________________. 15．设函数的定义域为R，则k的取值范围是 。 A、 B、 C、 D、 16．不等式(x-2)2 (3-x) (x-4)3 (x-1) 的解集为 。 17．已知实数x,y满足，则x的取值范围是　　　　　　　。 18．若，且2x+8y-xy=0则x+y的范围是 。 19．已知实数 。 20．已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是 。 21．已知函数①②③④，其中以4为最小值的函数个数是 。 22．已知是定义在的等调递增函数，且，则不等式的解集为 。 23．已知a2+b2+c2=1, x2+y2+z2=9, 则ax+by+cz的最大值为 二、解答题：1．是否存在常数 c，使得不等式对任意正数 x,y恒成立？ 2．已知适合不等式的x的最大值为3，求p的值。 3． 设，且，求的取值范围。 4． 若，解关于的不等式：。 5． 求函数的极大值或极小值。 6．求函数的最大值。 7．解不等式：。 8．若且，解不等式: 9．方程的两根都大于2，求实数的取值范围。 10．设函数f(x)=logb(b0且b≠1)， （1）求f(x)的定义域；（2）当b1时，求使f(x)0的所有x的值。 11．设集合M＝[－1，1]，N=[－，]，f(x)=2x2+mx－1，若x∈N,m∈M,求证|f(x)|≤ 12．在边长为a的正三角形中，点P、Q、R分别在BC、CA、AB上，且BP+CQ+AR=a,设BP=x,CQ=y,AR=z,三角形PQR的面积为s,求s的最大值及相应的x、y、z的值。 13．设a、b∈R，求证：≤