极差和方差168545.pptVIP

小明提议：运动员甲参加比赛，因为甲的最好成绩是10环，而乙的最好成绩是9环。 * * * * * 数据的波动 为了从甲、乙两名射击运动员中挑选一名参加比赛，于是让每人射击5次，成绩（单位：环）如下： 甲：5、7、8、10、10 乙：7、8、8、 8、 9 如果你是教练，你会挑选哪一运动员参加比赛？ 小颖则认为：应该让乙参加，因为乙的成绩更稳定。 你同意他的观点吗？为什么？ 极差越大,波动越大 极差是最简单的一种衡量数据波动情况的量,极差越大，波动越大。但极差只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且它的值是由数据中的两个极端值决定的，当个别极端值远离其他数据时，极差往往不能充分地反映全体数据的实际离散程度（波动大小）。 各个 数据与平均数之差的平方的平均数叫做这组数据的方差。公式为： 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。方差的算术平方根叫标准差。 由方差(标准差)的定义，要注意： 1、方差(标准差)是衡量数据稳定性的统计量； 方差越大，波动越大，越不稳定； 方差越小，波动越小，越稳定。 2、方差的单位是所给数据单位的平方； 标准差与所给数据的单位相同， 通常省略不写。 巩固练习： 1.样本方差的作用是（） （A）表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示 ，数字20表示 ____. 3.数据－2，－1，0，1，2的方差是_________，标准差是_____ . 4.五个数1，3，a，5，8，的平均数是4，则a =________，这五个数的标准差________. 5.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数________. 注：一个样本的方差为0，说明该样本中所有数据都相同。 提高题：观察和探究 （1）计算下列各组数据的平均数、方差、标准差. A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）观察B、C、D组数据与A组数据之间有什么关系并分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能发现什么规律？