数列基本运算80255.docVIP

通过数列基本概念的学习，谈谈对学生数列基本运算能力的培养 ?? 以数列为例，在教学中要做到熟练运算方法，优化思维过程，加强综合运算能力的培养，并把良好的运算品质的培养贯穿其中。 一、熟练基本运算：抓概念与运算 ? ? ? ?抓概念与运算，从首项和公差与公比入手，是解决等差与等比数列问题的基本途径。 例1．（1）设数列是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项为 2 ． （2）已知等差数列的公差，且成等比数列，则． 二、优化运算思维过程：抓观点与性质 ? ? ? 运算能力是一种综合能力，它不可能独立存在和发展，而且与观察能力、注意力、理解能力、记忆力、推理能力、表达能力等相互渗透相互影响，优化运算思维过程以培养学生正确、简洁、有创造性的运算能力与品质，从而逐步形成解决实际问题的能力。在求解数列问题时要注意运用函数思想，方程思想和整体消元思想，设而不求． 三、培养综合运算能力：抓联系与渗透 ??? 教学中要培养学生从单一运算到复合运算再到综合运算。 （1）抓住通项与前n项和的联系 （2）抓等差数列与等比数列的组合 （3）抓等差数列或等比数列与其他数学知识如函数、方程、不等式等的组合 例2．有四个数，其中前三个数成等差数列，第二个数与第三个书的和是，求这四个数． 解：设这四个数为：，则 解得：或，所以所求的四个数为：；或． 例3．由正数组成的等比数列，若前项之和等于它前项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列的通项公式． 解：当时，得不成立，∴， ∴ 由①得，代入②得， ∴ 四：强化培养运算品质：抓常规与情感教育 ? ? ?中学生数学基础差，学习动力不足，为难情绪重，因此要重视情感教育，解决好学生“为什么学？学什么？怎样学”问题。帮助学生明确数学学习是学好其他学科的需要，是自身不断发展的需要，才能激发学生学习动机，学习兴趣。其次，教学中要抓好学生的学习纪律，学习态度 。总之，培养学生的运算能力必须分阶段、分层次、 ② ①